课件33张PPT。2.1.2 系统抽样 2.1.3 分层抽样[目标导航]新知导学·素养养成系统抽样与分层抽样互不交叉 比例各层名师点津(1)分层抽样的步骤 分层→定抽样比→定各层抽样的数目→抽样个体(2)系统抽样的步骤课堂探究·素养提升题型一 系统抽样的判断方法与设计 [例1] (1)某商场欲通过检查部分发票及销售记录来快速估计每月的销售金额,采用如下方法:从某本发票的存根中随机抽一张,如15号,然后按顺序将65号,115号,165号,…发票上的销售金额组成一个调查样本.这种抽取样本的方法是( ) (A)抽签法 (B)随机数法 (C)系统抽样法 (D)以上都不对解析:(1)题中抽样方法是将发票平均分成若干组,每组50张,从第一组抽出了15号,以后各组抽15+50n(n∈N)号,符合系统抽样的特点.故选C.答案:(1)C解析:(2)因为采用系统抽样方法,每16人抽取一个人,1～16中随机抽取一个数抽到的是7,所以在第k组抽到的数是7+16(k-1),所以从33～48这16个数中应取的数是7+16×2=39.答案:(2)39方法技巧判断一个抽样是否为系统抽样: (1)首先看是否在抽样前知道总体是由什么组成,多少个个体; (2)再看是否将总体分成几个均衡的部分,并在每一个部分中进行简单随机抽样; (3)最后看是否等距抽样.即时训练1-1:(1)下列抽样中不是系统抽样的是( ) (A)从标有1～15的15个球中,任选3个做样本,按从小号到大号的顺序排列,随机选起始号i0,然后选i0+5,i0+10(超过15,则再从1数起)号 (B)工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验 (C)某一商场做调查,规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查,直到调查到事先规定的调查人数为止 (D)在报告厅对参会听众进行调查,通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈(1)解析:系统抽样又叫等距抽样,A,B,D是等距抽样,故是系统抽样,C不是等距抽样,故不是系统抽样.故选C.(2)某单位的在岗职工有620人,为了调查上班时,从家到单位的路上平均所用的时间,决定抽取10%的职工调查这一情况,如何采用系统抽样抽取样本?(2)解:用系统抽样抽取样本,样本容量是620×10%=62. 步骤是 ①编号:把这620人随机编号为1,2,3,…,620.③采用简单随机抽样的方法,从第1段10人中抽出一人,不妨设编号为l(1≤l≤10). ④那么抽取的职工编号为l+10k(k=0,1,2,…,61), 得到62个个体作为样本, 如当l=3时的样本编号为3,13,23,…,603,613.题型二 分层抽样的应用 [例2] (1)某校高三年级有男生500人,女生400人,为了解该年级学生的健康状况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查,这种抽样方法是( ) (A)简单随机抽样 (B)抽签法 (C)随机数表法 (D)分层抽样(1)解析:题中总体由男生和女生组成,差异很明显,且500∶400=25∶20,故用分层抽样的方法进行抽样.故选D.(2)一个地区共有5个乡镇,人口3万人,其人口比例为3∶2∶5∶2∶3,从3万人中抽取一个样本容量为300的样本,分析某种疾病的发病率,已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关,问应采取什么样的方法?并写出具体过程.(2)解:因为疾病与地理位置和水土均有关系, 所以不同乡镇的发病情况差异明显,因而采用分层抽样的方法.具体过程如下: ①将3万人分为5层,其中一个乡镇为一层. ②按照样本容量的比例求得各乡镇应抽取的人数分别为60人、40人、100人、40人、60人. ③按照各层抽取的人数随机抽取各乡镇应抽取的样本. ④将300人合到一起,即得到一个样本.方法技巧(1)当已知总体是由差异明显的几部分组成时,常采用分层抽样的方法. (2)根据个体间差异将总体分成几层,然后分层进行抽取样本,各层抽取时可采用简单随机抽样.即时训练2-1:为了了解某市800家企业的管理情况,拟抽取40家企业作为样本进行调查.这800家企业中有外资企业160家,私营企业320家,国有企业240家,其他性质的企业80 ... ...
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