高二年级期中考试数学试卷(理) 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.） 1.命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2.公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据： x 3 4 5 6 y 30 40 45 已知y对x呈线性相关关系，且回归方程为，工作人员不慎将表格中y的第一个数据遗失，该数据为（ ） A．35 B．22 C. 24 D．25 3.钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 4.执行如图所示的程序框图，输出的s值为 （ ） （A）2 （B） （C） （D） 5.把45化为二进制数为（ ） A.101101(2) B. 101111(2) C. 111101(2) D. 110101(2) 6.将参加数学竞赛决赛的500名同学编号为：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽到的号码为003，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到355在第二考点，从356到500在第三考点，则第二考点被抽中的人数为（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 7.椭圆的左右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，轴，且△PF1F2是等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为（ ） A、 B、 C、 D、 8.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个圆形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（ ） A. p1＝p2 B. p1＝p3 C. p2＝p3 D. p1＝p2＋p3 9.双曲线C：=1的右焦点为F，点P在C的一条渐进线上，O为坐标原点，若，则△PFO的面积为（ ） A． B． C． D． 10.若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（ ） A．（） B．（） C．（） D．（） 11.如图，F1，F2是双曲线(a＞0,b＞0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A．4 B． C． D． 12.已知椭圆C的焦点为F1（﹣1，0），F2（1，0），过F2的直线与C交于A，B两点．若|AF2|＝2|F2B|，|AB|＝|BF1|，则C的方程为（ ） A．y2＝1 B．1 C．1 D．1 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13.方程表示椭圆，则实数m的取值范围是 ． 14.已知，命题：，，命题：，，若命题为真命题，则实数的取值范围是___ __． 15.已知椭圆，求过点且被平分的弦所在的直线方程 . 16.设双曲线的左焦点为，点为双曲线右支上的一点，且与圆相切于点为线段的中点，为坐标原点，则_____． 三、解答题（本题共6道题,第17题10分,其他每题题12分,共70分.解答应写出必要的文字说明及证明过程或演算步骤.） 17.（Ⅰ）已知某椭圆过两点,求该椭圆的标准方程． （Ⅱ）求与双曲线有共同的渐近线，经过点的双曲线的标准方程． 18.设命题p:实数x满足（）；命题q:实数x满足＜0． （1）若a=1且p∧q为真，求实数x的取值范围； （2）若?q是?p的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 19.为对南康区和于都县两区县某次联考成绩进行分析，随机抽查了两地一共10000名考生的成绩，根据所得数据画了如下的样本频率分布直方图． (1)求成绩在[600，650）的频率； (2)根据频率分布直方图算出样本数据平均数； (3)为了分析成绩与班级、学校等方面的关系， 必须按成绩再从这10000人中用分层抽样 方法抽出20人作进一步分析，则成绩在 [550，600）的这段应抽多少人？ 20.某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为160人、120人、n人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程 ... ...
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