课件39张PPT。第三章 不等式 3.1 不等关系与不等式[目标导航]新知导学课堂探究新知导学·素养养成1.比较实数a,b的大小 (1)文字叙述 如果a-b是 ,那么a>b; 如果a-b ,那么a=b; 如果a-b是 ,那么a
0?a b; a-b=0?a b; a-b<0?a b.>=<思考1:不等关系与不等式有何区别?答案:(1)不等关系强调的是量与量之间的关系,可以用文字:大于、小于、不等于、大于或等于、小于或等于或符号:>、<、≠、≥、≤表示. (2)不等式则是用不等符号来表示不等关系的式子,可用“a>b”“ab? .bcac>bd思考2:应用不等式的性质时,要注意什么问题?答案:(1)同向不等式不能相减. (2)异向不等式不能相加. (3)两边同乘或除以一个负数,不等号要改变方向. (4)a>b>0,c>d>0?ac>bd与a>b,c>d ac>bd易混淆,其中,应注意它们的区别,前一个各项为正,后一个没有明确正负,故不成立.名师点津(1)关于a≥b和a≤b的含义 ①不等式a≥b应读作:“a大于或等于b”,其含义是a>b或a=b,等价于“a不小于b”,即若a>b或a=b中有一个正确,则a≥b正确.②不等式a≤b应读作:“a小于或等于b”,其含义是a2 200来表示. 答案:8(x+19)>2 200[备用例1](1)(2019·临沂高二检测)某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产甲种产品1 t需消耗A种矿石10 t、B种矿石5 t、煤4 t;生产乙种产品1 t需消耗A种矿石4 t、B种矿石4 t、煤9 t.工厂现有A种矿石300 t、B种矿石200 t、煤360 t,写出满足上述所有不等关系的不等式(组).解:(1)设工厂可以生产甲、乙两种产品分别为x t,y t. 由题意知,有如下不等关系: ①消耗A种矿石总量不超过300 t; ②消耗B种矿石总量不超过200 t; ③煤的消耗总量不超过360 t;(2)糖水是日常生活中很普通的东西,下列关于糖水浓度的问题,同学们能分别提炼出怎样的不等式? ①如果向一杯糖水里添上点儿糖,“糖水加糖变甜了”;②把原来的糖水与加糖后的糖水合到一起,得到的糖水一定比淡的浓、比浓的淡.题型二 数式的大小比较[例2](1)已知x>1,比较x3-1与2x2-2x的大小.(2)(2019·枣庄高二检测)设a>0,b>0,试比较aabb与abba的大小.方法技巧(1)作差法比较两个数大小的步骤及变形方法 ①作差法比较的步骤:作差→变形→定号→结论.②变形的方法:因式分解;配方; ... ... 
