人教版高中物理必修二讲义资料，复习补习资料：61天体的运动与万有引力定律的建立 (提高)

行星的运动、万有引力定律 【学习目标】 1．了解地心说与日心说． 2．明确开普勒三大定律，能应用开普勒三大定律分析问题． 3．知道太阳与行星间的引力与哪些因素有关．理解引力公式的含义并会推导平方反比规律． 4．理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法 【巩固练习】 一、选择题： 1．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得( ) A．火星和地球的质量之比 B．火星和太阳的质量之比 C．火星和地球到太阳的距离之比 D．火星和地球绕太阳运行速度大小之比 2．两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为( ) A．1 B． C． D． 3．把行星运动近似看做匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为，由此可推得( ) A．行星受太阳的引力为 B．行星受太阳的引力都相同 C．行星受太阳的引力 D．质量越大的行星受太阳的引力一定越大 4、（2019 南通模拟）2019年7月14日，“新视野”号太空探测器近距离飞掠冥王星，如图所示．在此过程中，冥王星对探测器的引力（　　） A．先变大后变小，方向沿两者的连线指向冥王星 B．先变大后变小，方向沿两者的连线指向探测器 C．先变小后变大，方向沿两者的连线指向冥王星 D．先变小后变大，方向沿两者的连线指向探测器 5.有一星球的密度和地球密度相同，但它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的4倍，则该星球的质量为地球的质量的（ ） A．1/4 B．4倍 C．16倍 D．64倍 6.两个质量均为M的星体，其连线的垂直平分线为AB。O为两星体连线的中点，如图所示，一个质量为M的物体从O沿OA方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是（ ） A．一直增大 B．一直减小 C．先减小，后增大 D．先增大，后减小 7.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天。利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为（ ） A．0.2 B.2 C．20 D．200 8、（2019 怀化模拟）如图所示为某行星绕太阳运动的轨迹示意图，其中P、Q两点是椭圆轨迹的两个焦点，若太阳位于图中P点，则关于行星在A、B两点速度的大小关系正确的是（　　） A．vA＞vB B．vA＜vB C．vA=vB D．无法确定 9.银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体和构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文学观测得其周期为T，到C点的距离为，和的距离为，已知万有引力常量为G。由此可求出的质量为（ ） A． B． C． D． 二、计算题： 1、（2019 咸宁期末）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推倒出太阳系中该常量k的表达式。已知万有引力常量G，太阳质量为。 2.宇航员站在星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落回到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G。求该星球的质量M。 3.两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心相距R，其运动周期为T，求两星的总质量。 4.中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定不致因自转而瓦解？计算时星体可视为均匀球体。（引力常量为） 5．宇航员在地球表面以一定初速度竖 ... ...