4.1.2 点、线、面、体(自主预习+课后集训+答案)

人教版数学七年级上册同步课时训练 第四章　几何图形初步 4.1　几何图形 4.1.2　点、线、面、体 自主预习 基础达标 要点1　构成图形的元素 1. 几何图形都是由 、 、 、 组成的， 是构成图形的基本元素. 2. 线和线相交的地方是点；线有 和曲线两种；面有平面和 两种；体是几何体的简称. 要点2　图形的形成方法 几何体简称体，包围着体的是 ，面和面相交的地方形成 ，线和线相交的地方形成 .点动成 ，线动成 ，面动成 . 课后集训 巩固提升 1. 下列几何体中，由4个面围成的几何体是(　　) 2. 在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面围成的是(　　) A. 球和圆锥　　　　 B. 球和圆柱 C. 圆锥和圆柱 D. 圆柱和棱柱 3. 下列选项中的拼图，不是由图中这副七巧板拼成的是(　　) 4. 天空中的流星划过后留下的轨迹，给我们以线的形象，其中的原理是(　　) A. 线动成面 B. 面动成体 C. 点动成线 D. 点动成面 5. 图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是(　　) 6. 如图所示的立体图形可以看作直角三角形ABC(　　) A. 绕AC旋转一周得到 B. 绕AB旋转一周得到 C. 绕BC旋转一周得到 D. 绕CD旋转一周得到 7. 如图所示，关于图中的几何体，下列叙述不正确的是(　　) A. 四个几何体中，平面数最多的是图④ B. 图②有四个面是平面 C. 图①由两个面围成，其中一个面是曲面 D. 图中只有一个顶点的几何体是图③ 8. 电视剧《西游记》中，孙悟空手中的“金箍棒”飞速旋转，形成的图形是 ，这种现象是 的例子. 9. 如图所示，图形绕图示的虚线旋转一周能形成什么样的几何体？ 10. 请你从数学的角度描述下列现象. (1)国庆之夜，炸响的礼花在天空中(瞬间)留下美丽的弧线； (2)用一条拉直的细线切一块豆腐； (3)将2078张十六开的白纸摞成长方体. 11. 如图，图①是正方体木块，把它切去一块，得到如图②，③，④，⑤的木块. (1)我们知道，图①中的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图②，③，④，⑤中木块的顶点数、棱数、面数填入下表： 图号 顶点数x 棱数y 面数z ② ③ ④ ⑤ (2)从上表中各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你试着写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式. 12. 如图是一个七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm，观察这个棱柱，请回答下列问题： (1)这个七棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想得出n棱柱有多少个面？ (2)这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？这个七棱柱一共有多少个顶点？ 13. 当同一个图形绕不同的轴旋转时，得到的图形一般不同，如图是一个直角三角形，它的各边长如图所示. (1)当三角形绕着长为3cm的边所在直线旋转一周，得到的是一个什么图形？你能求出这个图形的体积吗？(结果保留π) (2)当三角形绕着长为4cm的边所在直线旋转一周，得到的是一个什么图形？你能求出这个图形的体积吗？(结果保留π) (3)当三角形绕着长为5cm的边所在直线旋转一周，请你描述这个图形的形状. 参考答案 自主预习 基础达标 要点1　1. 点 线 面 体 点 2. 直线 曲面 要点2　面 线 点 线 面 体 课后集训 巩固提升 1. C 2. C 3. B 4. C 5. C 6. B 7. C 8. 圆形 线动成面 9. 解：(1)成圆柱；(2)成球体；(3)成圆锥. 10. 解：(1)点动成线.　(2)线动成面.　(3)面动成体. 11. 解：(1)略　(2)x－y＋z＝2. 12. 解：(1)这个七棱柱共有九个面，上、下两个底面是七边形，侧面是长方形，上、下两个底面的形状相同，面积相等，七个侧面的面积是2×5×7＝70(cm2).n个棱柱有(n＋2)个面.　 (2)这个七棱柱一共有21条棱，它们的侧棱长是5cm，其余棱长为2cm.这个七棱柱一共有14个顶点. 13. 解：(1)得到的是一个圆锥，其底面半径 ... ...