第 1 页 共 6 页 2019 秋第三学月考试数学试题 一、选择题（每题 3 分，共 36 分） 1．下列图形是中心对称而不是轴对称的图形是 A． B． C． D． 2.关于 x 的方程 2 2 2x x 0? ? ? 的根的情况是（ ） A.有两个不相等实数根 B.无实数根 C.有两个相等的实数根 D.只有一个实数根 3.如图，二次函数 ? ? ? 2y ax bx c图象的一部分，图象过 ? ?A -3, 0 ，对称轴为直线 ? ?x 1，. 若点 ? ? ? ?-5, , 6,1 2B y C y 为函数图象上的两点，则（ ） A. 21 yy > B. 21 yy < C. 21 yy = D. 无法判断 4.如图，已知圆周角∠ACB=130°,则圆心角∠AOB=（ ） A.130° B.115° C.100° D.50° 5．下列四个命题： ①平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的弧；②在同圆或等圆中，相等的弦所 对的圆周角相等；③同圆中，圆心角不等，其所对的弦也不等；④等弧所对的圆周角相等； ⑤过三点可以作一个圆。其中真命题的个数有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 6、将抛物线 y=5x2先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，再将所得抛物线绕坐标原点 O 旋转 180°，最后所得的抛物线的解析式为（ ） A. 3-)2x(5y 2+= B 3-)2-x(5-y 2= . C. 3)2-x(5-y 2+= D. 3-)2x(5-y 2+= 7．如图，△ABC 中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC 沿射线 BC 的方向平移，得到△A′B′C′， 再将△A′B′C′绕点 A′逆时针旋转一定角度后，点 B′恰好与点 C 重合，则平移的距离和旋转角 的度数分别为 （ ） A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60° 8. 如图，水平放置的圆形管道横截面圆半径为 50cm，现在水面宽度 AB 为 60cm，当水面宽度为 80cm 时，则水面比原来上涨的高度为（ ） A.10cm B.20cm C.10cm 或 70cm D.20cm 或 70cm 第 2 页 共 6 页 9. 在同一坐标系中，一次函数 ? ? ? 2y bx a 与二次函数 ? ?2y x b的图象可能是（ ） 10．在等腰 中， ，F 是 AB 边上的中点， 点 D、E 分别在 AC、BC 边上运动，且保持 ．连接 DE、 DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：① 是等腰 直角三角形；②四边形 CDFE 不可能为正方形，③DE 长度的最 小值为 4；④四边形 CDFE 的面积保持不变；⑤△ CDE 面积的 最大值为 8．其中正确的结论是 A．①④⑤ B．③④⑤ C．①③④ D．①②③ 11、如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点 A在圆周上，∠AMN=30°，B为弧 AN的中点，P是直径 MN上一动点，则△PAB 周长的最小值为（ ） A. B. + C. D. 12.已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论：①9a﹣3b+c=0；②4a﹣2b+c＞0；③ 方程 ax2+bx+c﹣4=0 有两个相等的实数根；④方程 a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c=0 的两根是 x1= ﹣2，x2=2．其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每题 4分，共 24分） 13.若 ? ? ?? ? ? ? 2m 2m 2 x mx 1 0 是一元二次方程，则m 的值为 14、设 的半径为 2,点 P到圆心的距离 ,且 m使关于 x的方程 有实数根,则点 P 与 的位置关系 是 . 15.如图，在⊙O的内接四边形 ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点 C为 弧 BD的中点，则 AC的长是 ． Rt ABC△ 90 8C AC? ? ?°， AD CE? DFE△ x y O D x y O C x y O A x y O B 第 3 页 共 6 页 （1）作出 和 ，并分别写出顶点 、 的坐标。 16、如图,设 和 都是等边三角形,且 ,则 的度数是 17、.如图,抛物线 与 x 轴交于点 A、B,把抛物线在 x 轴及其上方的部分 记作 ,将 关于点 B 的中心对称得 , 与 x 轴交于另一点 C,将 关于点 C 的中心 对称得 ,连接 与 的顶点,则图中阴影部分的面积为 18.在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是 ? ? ? ?2 2a a ?， ，半径为 2，函数 ?y x 的图象被⊙P 截得的弦 AB 的长为2 3 ，则a 的值是 . 三、 解答题(共 7 个题，共 90分) 19.（本题满分 16 分） （1）解方程 ... ...
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