训练2 波的多解性及波的综合应用 一、选择题 考点一 波的多解性 1．一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波的波长可能为( ) A．4 m、6 m和8 m B．6 m、8 m和12 m C．4 m、6 m和12 m D．4 m、8 m和12 m 答案 C 解析 由于该波上两质点处于平衡位置且相距6 m，且两质点间波峰只有一个，故6 m与波长λ的关系有三种可能：6 m＝λ，6 m＝，6 m＝λ，故波长的可能值为6 m、12 m、4 m，C正确． 2．(多选)如图1所示，一列简谐横波沿一直线向左传播，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方与a点相距0.15 m的b点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是( ) 图1 A．0.6 m B．0.3 m C．0.2 m D．0.1 m 答案 BD 解析 由题意可知，a、b间的距离为半波长的奇数倍，即：xab＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，解得：λ＝＝ m(n＝0,1，2，…)，当n＝0时，λ＝0.3 m，选项B正确；当n＝1时，λ＝0.1 m，选项D正确；波长不可能等于0.6 m和0.2 m，选项A、C错误． 3．(多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图2中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是( ) 图2 A．7 m/s B．3 m/s C．1 m/s D．5 m/s 答案 BC 解析 因T>0.02 s，若波向右传播，则波传播的距离x1＝0.02 m，则波速v1＝＝ m/s＝1 m/s；若波向左传播，则波传播的距离x2＝0.06 m，则波速v2＝＝ m/s＝3 m/s，故正确的选项为B、C. 4．(多选)(2018·嘉兴市高二第一学期期末)如图3所示，一列简谐横波在x轴上传播，实线和虚线分别表示前后间隔1 s的两个时刻的波形图，则这列简谐波的波速可能是( ) 图3 A．0.60 m/s B．0.75 m/s C．1.05 m/s D．1.15 m/s 答案 BC 解析 由题图可知波长为：λ＝60 cm＝0.6 m．若波沿x轴正方向传播，传播的距离为：x1＝(n＋)λ(n＝0,1,2，…)，波速为：v1＝＝ m/s＝(0.6n＋0.15) m/s(n＝0,1,2，…)，当n＝1时，v1＝0.75 m/s，故B正确；若波沿x轴负方向传播，传播的距离为：x2＝(n＋)λ(n＝0,1,2，…)，波速为：v2＝＝ m/s＝(0.6n＋0.45) m/s(n＝0,1,2，…)，当n＝1时，v2＝1.05 m/s，故C正确． 5．(多选)一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45 m，如图4所示是A处质点的振动图象．当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是( ) 图4 A．4.5 m/s B．3.0 m/s C．1.5 m/s D．0.5 m/s 答案 AD 解析 由题图可知周期为0.4 s．由题可知质点A、B间最简单波形如图所示，A、B间距和波长的关系为x＝(n＋)λ，再由公式v＝得v＝ m/s(n＝0,1,2，…)，当n＝0时，v＝4.5 m/s，当n＝2时，v＝0.5 m/s，选项A、D正确． 6．(多选)(2016·四川卷)如图5所示，简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图象如图所示．则( ) 图5 A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向 B．该波从P传到Q的时间可能为7 s C．该波的传播速度可能为2 m/s D．该波的波长可能为6 m 答案 AD 解析 由题图可知，质点Q的起振方向沿y轴正方向，选项A正确；简谐横波的传播方向从P到Q，由题图可知，周期T＝6 s，从P传到Q的时间Δt＝(4＋nT) s (n＝0,1,2，…)，即Δt＝4 s,10 s,16 s，…，所以选项B错误；波速v＝＝ m/s(n＝0,1,2，…)，波速v可能为2.5 m/s,1 m/s,0.625 m/s，…，所以选项C错误；波长λ＝vT＝ m (n＝0,1,2，…)，可得，波长可能为15 m,6 m,3.75 m，…，所以选项D正确． 7.(多选)一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上的两质点，平衡位置分别为x＝0，x＝xb(xb>0)．a点的振动规律如图6所示．已知波速 ... ...
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