相似三角形辅助线添加应用练习 一、知识要点： 1、平行线分线段成比例的基本图形； 2、构造基本图形来解题。 二、例题简析及练习： 例1、已知FD与△ABC的边AB交于F，与AC交于E，与BC的延长线交于D，且AF=CD，求证： 练习1、已知如图BD=CD，求证： 例2、△ABC中AF∶FC=1∶2，G是BF的中点，AG的延长线交BC于E，求BE:EC 练习2、△ABC中D是BC上的一点，AE∶EC=3∶4，BD∶DC=2∶3，求BF∶FE 例3、□ABCD中，E是AB的中点，AF=FD，连接FE交AC于G，求AG∶AC 练习3、已知，如图，△ABC中，E、F分别为BC的三等分点，D为AC的中点，BD分别与AE、AF交于点M、N，求BM:MN:ND 三、巩固练习： 1、△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AP=PD。求证：1）PB=3PF；2）如果AC=13，求AF的长。 2、如图，D、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，且AD∶DB＝CF∶FA＝2∶3 连DF交BC的延长线于E.求EF∶FD. 3、已知OM∶MP=ON∶NR，求证：△PQR为等腰三角形。 4、直线截△ABC的边AB、BC、AC或其延长线于D、E、F，求证： 5、在△ABC中AC=BC，F为底边AB上的一点，，（为正数）。取CF的中点D，连接AD并延长交BC于E。1）求的值；2）如果BE=2EC，那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系？证明你的结论。3）E点能否为BC的中点？如果能，求出相应的值，如果不能，说明理由。
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