2020高考物理二轮浙江专用学案 专题三 第2讲 带电粒子在复合场中的运动 Word版含解析

第2讲　带电粒子在复合场中的运动 网络构建 备考策略 1.必须领会的“三种方法”和“两种物理思想” (1)对称法、合成法、分解法。 (2)等效思想、分解思想。 2.做好“两个区分”，谨防解题误入歧途 (1)正确区分重力、电场力、洛伦兹力的大小、方向特点及做功特点。 (2)正确区分“电偏转”和“磁偏转”的不同。 3.抓住“两个技巧”，做到解题快又准 (1)按照带电粒子运动的先后顺序，将整个运动过程划分成不同阶段的小过程。 (2)善于利用几何图形处理边角关系，要有运用数学知识处理物理问题的习惯。 　带电粒子在复合场中的运动 　带电粒子在组合场中的运动 【典例1】 (2019·温州模拟)如图1所示，在xOy平面直角坐标系的MNPQ矩形区域内分布着四个有界矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，其内磁感应强度均垂直坐标平面，且大小相等，磁场的边界位置坐标及方向均在图中标出。一带负电的粒子从坐标原点处沿y轴正方向以kv0的速度射入，请解决以下问题。 图1 (说明：d、v0为已知量，k为正整数，π取3。粒子重力及空气阻力不计。若用到以下角度的三角函数值可取为sin 45°＝0.7、sin 53°＝0.8、sin 60°＝0.9) (1)若k＝1，则粒子从坐标为(0.5d，0)的位置离开磁场Ⅰ，求粒子从进入到离开磁场的过程中运行的平均速度； (2)若k＝5，请求出粒子离开MNPQ区域的位置坐标，并计算粒子在MNPQ区域运行的总时间； (3)在k＝5的情况下，沿y轴平移场区Ⅱ、Ⅲ的位置可改变粒子运行的时间(平移后场区不重叠)。平移后，要使粒子仍从(2)问中的位置离开MNPQ区域，试判断粒子运行的时间是变长还是变短，并求出时间变化量的极值。 解析　(1)r＝，T＝，＝ 联立得 ＝＝。 (2)R＝d，粒子在区域Ⅰ中速度偏向角的正弦值 sin α＝＝，α＝53° 所以，粒子出场的位置坐标为(0，6d)，如图甲所示 粒子在一个磁场中的运行时间t1＝·＝ 直线运动的时间t2＝＝ 得粒子运行的总时间t＝4t1＋t2＝。 (3)粒子半径不变，在磁场中运行时间不变，直线距离变长，总时间变长。 设将区域Ⅱ、Ⅲ分别向中央移动距离Δy，如图乙所示，则粒子向＋x方向的偏移量 x＝2R(1－cos α)＋Δytan α 由x≤2d，解得Δy≤d 粒子直线运动的时间 t直＝2×＋＝ 当Δy＝d时，直线运动的时间最长，t直最大＝ 故增加的最长时间为Δt最大＝－＝。 答案　(1)　(2)　(3)变长　 　带电粒子在叠加场中的运动 【典例2】 (2019·浙江奉化适应性考试)如图2所示，平面OM和水平面ON之间的夹角为30°，两平面之间同时存在匀强磁场和匀强电场，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；匀强电场的方向竖直向上。一带电小球的质量为m，电荷量为q，沿竖直平面以大小为v0的初速度从平面OM上的某点沿左上方射入磁场，速度方向与OM成30°角，带电小球进入磁场后恰好做匀速圆周运动。已知带电小球在磁场中的运动轨迹与ON恰好相切，且带电小球能从OM上另一点P射出磁场(P未画出)。 图2 (1)判断带电小球带何种电荷？所加电场的电场强度E为多大？ (2)求出射点P到两平面交点O的距离s； (3)带电小球离开磁场后继续运动，能打在左侧竖直的光屏OO′上的T点，求T点到O点的距离s′。 解析　(1)根据题意，带电小球受到的电场力与重力平衡，则带电小球带正电荷。 由力的平衡条件得qE＝mg 解得E＝。 (2)带电小球在叠加场中，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。根据牛顿第二定律有，qv0B＝m，即R＝ 根据题意，带电小球在匀强磁场中的运动轨迹如图所示，Q点为运动轨迹与ON相切的点，I点为入射点，P点为出射点。小球离开磁场的速度方向与OM的夹角也为30°，由几何关系可得，QP为圆轨道的直径，故＝2R OP的长度s＝ 联立以上各式得s＝。 (3)带电小球从P点离开磁场后做平抛运动，设其竖直位移为y，水平位移为x，运动时间为t。 则x＝v0t＝cos ... ...