2019-2020学年浙江省温州市十五校联合体高一（上）期中数学试卷（PDF版 含答案）

- 1 - 2019-2020 学年浙江省温州市十五校联合体高一（上） 期中数学试卷 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求． 1．下列函数中与函数 2y x? 相同的函数是 ( ) A． 22xy x ? B． 22y x? C． 2( 2 )y x? D． 2log 4 xy ? 2．下列结论描述正确的是 ( ) A． ( ,0)RN ? ??? B． Q? ? C． {0}? ? D． Z N Z?? 3．函数 1( ) 2 1x xf x ?? ? 的定义域为 ( ) A． [ 1? ， 0) (0? ， )?? B． ( 1, )? ?? C． [ 1? ， )?? D． (0, )?? 4．已知 1a ? ，函数 xy a? 与 log ( )ay x? ? 的图象只可能是 ( ) A． B． C． D． 5．在如图所示的三角形空地中，欲建一个如图所示的内接矩形花园（阴影部分），则该矩形 花园的面积的最大值为 ( ) A．120 B．210 C．225 D．300 - 2 - 6．已知 a，b， c， d R? ，函数 3 2( )f x ax bx cx d? ? ? ? ， [x a? ， ]c 是奇函数，则 f （1） 的值 ( ) A．随 a，b， c， d的取值而变化 B．只与 a的取值有关 C．与 a和 c的取值都有关 D．0 7．已知 0.20.3a ? ， 0.30.2b ? ， 0.3log 0.2c ? ，则 a， b， c的大小为 ( ) A． b a c? ? B． c a b? ? C． c b a? ? D． a b c? ? 8．已知定义在 [ 1? ，1]上的偶函数 ( )f x 在 [0，1]上为减函数，且 ( 1) (3 2 )f x f x? ? ? ，则实 数 x的取值范围是 ( ) A． (??， 4) (2 3 ? ， )?? B．[1， 4) 3 C． 4( 3 ， 2) D． [1， 2] 9．定义函数序 列： 1( ) ( ) 1 xf x f x x ? ? ? ， 2 1( ) ( ( ))f x f f x? ， 3 2( ) ( ( ))f x f f x? ， ? ， 1( ) ( ( ))n nf x f f x?? ，则函数 2019 ( )y f x? 的图象与曲线 1 2019 y x ? ? 的交点坐标为 ( ) A． 1( 1, ) 2020 ? ? B． 1(0, ) 2019? C． 1(1, ) 2018? D． 1(2, ) 2017? 10．已知 0a ? ，设函数 12019 3( ) ( [ , ]) 2019 1 x xf x x a a ? ? ? ? ? ? 的最大值为M ，最小值为 N ，那么 (M N? ? ) A．2025 B．2022 C．2020 D．2019 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分 11．（5分）已知集合 {5M ? ， 2log }a ， {N a? ， }b ，若 {1}M N ?? ，则 a b? ? ． 12．（5分）已知幂函数 ny x? 的图象经过点 (3,27)，则此幂函数的解析式是 ． 13．（5分）设函数 2 2 4 3 2 , 2 ( ) log ( 1), 2 x x x f x x x ? ? ??? ? ??? ? ，则 [f f （3） ] ? ． 14．（5分）已知实数 1a ? ，则函数 2 2( ) log ( 3 2 )af x x ax a? ? ? 的单调递增区间为 ． 15．（5分）设 a R? ，且 1 1 2 2 2a a ? ? ? ，求 1a a?? ? ． 16．（5分）设函数 | 1 |, 0 ( ) | |, 0 x x f x lgx x ?? ? ? ?? ? ，若 1 2 3 4x x x x? ? ? 且 1 2 3 4( ) ( ) ( ) ( )f x f x f x f x? ? ? ， - 3 - 则 2 21 3 4 2 3 4x x x x x x? 的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共 4 小题，共 50 分 17．计算： 2 2 log 31 23 258 (log 10) 4 4 2 4 2 1lg lg ?? ? ? ? ? ． 18．已知全集U R? ，集合 1 1{ |1 2 4}, { | ( ) , 2} 2 x xA x B y y x?? ? ? ? ? ?? ． （1）求 ( )U A B?? ； （2）若集合 { | 1 2 1 }C x x a a? ? ? ? ? ? ，且C A? ，求实数 a的取值范围． 19．已知定义在 R上的函数 ( ) 2 2 ( )x xf x a a R?? ? ?? ． （1）当 0a ? 时，试判断 ( )f x 在区间 (1, )?? 上的单调性，并给予证明． （2）当 1a ? 时，试求 2[ ( )] 4( ) (1 2) ( ) f xg x x f x ? ? ? ? 的最小值． 20．已知函数 22( ) log ( 1)f x ax x? ? ? ， 2( ) 2( 0)g x x bx x? ? ? ? ， ( ) 5 1( ) 2 ( 0) 1 f x xh x x x ? ? ? ? ? ． （1）如果 (1,3)x? 时 ( )f x 有意义，求实数 a的取值范围； （2）当 1a ? 时，若函数 ( )g x 的图象上存在 A、 B两个不同的点与 ( )h x 图象上的 A ... ...