广东省惠州市博罗县2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

广东省惠州市博罗县2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A．/ B．/ C．/ D．/ 2．（3分）现有2cm，5cm长的两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根，可以围成一个三角形的是（　　） A．2cm B．3cm C．5cm D．7cm 3．（3分）下列各图中，正确画出AC边上的高的是（　　） A．/ B．/ C．/ D．/ 4．（3分）等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是（　　） A．15 B．15或7 C．7 D．11 5．（3分）如图，AB＝CD，AD＝CB，判定△ABD≌△CDB的依据是（　　） / A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS 6．（3分）如图，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠E的度数为（　　） / A．70° B．50° C．60° D．30° 7．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（　　） / A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 8．（3分）如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是（　　） A．正十边形 B．正九边形 C．正八边形 D．正七边形 9．（3分）已知三角形的三边长分别为2，a﹣1，4，则化简|a﹣3|+|a﹣7|的结果为（　　） A．2a﹣10 B．10﹣2a C．4 D．﹣4 10．（3分）在△ABC中，与∠A相邻的外角是110°，要使△ABC为等腰三角形，则∠B的度数是（　　） A．70° B．55° C．70°或55° D．70°或55°或40° 二、填空题（每小题4分，共28分） 11．（4分）桥梁拉杆，电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的　 　性． 12．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝50°，点D、E分别在BC、AC的延长线上，则∠1＝　 　． / 13．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交CA的延长线于点E，垂足为D，∠C＝26°，则∠EBA＝　 　°． / 14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝4，则BC＝　 　． / 15．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝8cm，BD＝5cm，那么点D到线段AB的距离是　 　cm． / 16．（4分）如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB＝18cm，BC＝12cm，则DE＝　 　cm． / 17．（4分）已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB＝AC．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙）．原三角形纸片ABC中，∠ABC的大小为　 　°． / 三、解答题（每小题6分，共18分） 18．（6分）已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数． 19．（6分）如图，∠A＝50°，∠ABD＝35°，∠ACB＝70°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数． / 20．（6分）已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF． 求证：∠A＝∠D． / 四、解答题（每小题8分，共24分） 21．（8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE＝CF． 求证：AD平分∠BAC． / 22．（8分）已知：如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，连接AE，BD．求证：AE＝BD． / 23．（8分）如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），求点B的坐标． / 五、解答题（每小题10分，共20分） 24．（10分）如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点B在ED的延长线上． （1）求证：△ABD≌△ACE． （2）求证：AE+CE＝BE． （3）求∠BEC的度数． / 25．（10分）如图1所示，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过点A的一条直线，且B点和C点在AE的异侧，BD⊥AE于D点，CE⊥AE与E点． （1）求 ... ...