黑龙江省佳木斯市建三江一中2019-2020学年高二上学期期中考试 数学理

2019—2020学年度第一学期建三江一中期中试卷 高二理科数学试卷答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 A D A C B C D A D A D D 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填写在答题纸相应的横线上） 13 ._ ； 14. __34_____ ； 15. _____4_____ ； 16. 下列说法正确的是：__（2）（3）_（5）_____ ； 三、解答题：（写出必要的文字说明） 17.（本题满分10分） 由已知可得，，，． ． 若椭圆焦点在x轴上，则椭圆方程为． 若椭圆焦点在y轴上，则椭圆方程为； --4分 由已知可得，，则， 又，，则． 若椭圆焦点在x轴上，则椭圆方程为，周长 -- 10分 18. （本题满分12分） 解析：解：方程表示椭圆； 则，则， 得，得或，即p：或； 双曲线的离心率． 则，，， 得， 则，即，则q：， 若是真命题，则，都是真命题，则， 得． 若是真命题，是假命题， 则，一个为真命题，一个为假命题， 若真假，则，得， 若假真，则，此时， 综上：或． 19. （本题满分12分） （1）求证：为的中点； （2）求点到平面的距离. 证明：如图，设，为正方形，为的中点， 连接 平面， 平面， 平面平面， 则，即为的中点； （2）解：取中点，，，平面 平面， 且平面平面 ，平面，则，连接，则 ，由是的中点，是的中点，可得，则． 以为坐标原点，分别以、、所在直线为、、轴距离空间直角坐标系 由，，得，，，， ，， ，. 设平面的一个法向量为， 则由，得，取，得. ，即点到平面的距离. 20. （本题满分12分） 解：（Ⅰ）设抛物线的标准方程为：， 由消去并整理得， 由题意得，解得， ∴抛物线的标准方程为． （Ⅱ）设直线：， 由消去并整理得， ，∴， 设，， 则，， ∴， 解得符合， 故直线的方程为 21. 【详解】 （1）∵，，∴，∴ ∵平面，∴，∴平面，平面，∴； （2）以为原点，以过平行于的直线为轴，所在直线分别为轴、轴，建立空间直角坐标系，则，，，，，设，，， ， 设平面的法向量，则，即 则，又平面的法向量为， ∴ 解得：或（舍），， 平面的法向量为，设与平面所成角为，则 . 22. （本题满分12分） （1）椭圆的方程：； （2）四边形面积的最大值。 ▆ █ █ █ █ █ █ █ █ █ █ █ █ █ 高二理科数学答题卡 17、 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 19、 姓名 班级 考 号 ! 注 意 事 项 1、考生必须在本页的考号栏填写自己的考号，并填涂相应的考号信息点； 2、答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名填写清楚； 3、保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破； 4、请注意题号顺序。 0 0 0 0 0 ! 1 1 1 1 1 ! 2 2 2 2 2 ! 3 3 3 3 3 ! 4 4 4 4 4 ! 5 5 5 5 5 18、 ! 6 6 6 6 6 ! 7 7 7 7 7 ! 8 8 8 8 8 ! 9 9 9 9 9 选择题 ! 1 A B C D 5 A B C D 9 A B C D ! 2 A B C D 6 A B C D 10 A B C D ! 3 A B C D 7 A B C D 11 A B C D ! 4 A B C D 8 A B C D 12 A B C D 非选择题 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 13_____ 14_____ 15_____ 16_____ 17、 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ ▆ 1 ▆ ▆ 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 20、 21、 22、 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ ▆ 2 ▆ 2019—2020学年度第一学期建三江一中期中试卷 高二理科数学试卷 考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间120 ... ...