广西柳州市融安县2019-2020学年第一学期九年级数学期中质量检测（扫描版，含答案）

2019年秋季学期九年级上册数学期中检测 试题答案 一、选择题：（每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B A B A B D B C 二、填空题：（每题3分，共18分） 11. ??<1 12. ??=1 13. ??< 4 3 14.1 15. 2或 3 16. n n+1 三、解答题 17.（1）解： ?? 2 ?4??+3=0 ???3 ???1 =0 ……………………………2分 ?? 1 =3 ?? 2 =1 ……………………………4分 （2）解： 2 x2 + x－6＝0 2???3 ??+2 =0 ……………………………2分 ?? 1 = 3 2 ?? 2 =?2 ……………………………4分 18.解：（1）??=? 3 2 ?? 2 +6?? ……………………………2分 （2）∵??=? 3 2 <0 ∴当 ??=? 6 2× ? 3 2 = 2时， ……………………………3分 y 最大 =? 3 2 × 2 2 +6×2=6 ……………………………4分 ∴宽为： 12?3×2 ÷2=3（米） ……………………………5分 答：窗框的高为2米，宽为3米时，才能使窗户的透光面积最大，最大面积为6平方米。 ……………………………6分 19.解：（1）（0,0） ………………………1分 （2）如图所示， △GAF为所求 …………………3分 △EGH为所求 …………………5分 20.（1）证明：∵ ??=1, b=? 2??+1 c=2???1 ∴?= b 2 ?4??c = ? 2??+1 2 ?4×1× 2???1 ………………………1分 =4 ?? 2 +4??+1?8??+4 ＝4 ?? 2 ?4??+5 = 2???1 2 +4 ………………………2分 ∵无论k取何值 2???1 2 ≥0 ∴ 2???1 2 +4>0 即?>0 ∴无论k取何值，该方程总有两个不相等的实数根 ………………………3分 （2）解：∵b和c是一元二次方程的两个根 ∴??+??=2k+1 , ????=2k?1 ………………………4分 ∵ △ABC是直角三角形 ∴ b 2 + ?? 2 = ?? 2 ??+?? 2 ?2????= ?? 2 2??+1 2 ?2 2???1 =19 4 ?? 2 +4??+1?4??+2=19 4 ?? 2 =16 ?? 2 =4 ??=±2 ………………………5分 ∵b,c是三角形的两直角边 ∴b,c为正数 ∴??+??=2×2+1=5 ………………………6分 ∴△ABC的周长为：??+??+??=5+ 19 答：△ABC的周长为 5+ 19 ………………………7分 21、解：（1）设培植的盆景比第一期增加x盆， 则第二期盆景有（50+x）盆，花卉有（50﹣x）盆。 根据题意，得： W1=（50+x）（150﹣2x）=﹣2x2+50x+7500 …………………………2分 W2=17×（50﹣x）=﹣17x+850 …………………………4分 （2）根据题意，得： W=W1+W2 =﹣2x2+50x+7500﹣17x+850 =﹣2x2+33x+8350 …………………………6分 ∴对称轴x=8.25 ∵﹣2＜0，且x为整数， ∴当x=8时，W取得最大值，最大值为8486 …………………………7分 答：当x=8时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是8486元． …………………………8分 22.证明：（1）∵∠??????= 90 ° ，F为AD的中点 ∴????=2???? …………………………1分 ∵∠ACB＋∠DCE＝180°, ∠??????= 90 ° ∴∠??????= 90 ° …………………………2分 在△ACD和△BCE中， AC=BC ∠??????=∠??????= 90 ° CD = CE ∴△ACD ? △BCE （SAS） …………………………3分 ∴AD = BE ∴????=2???? …………………………4分 （2）当∠ACD≠90°时，(1)的结论仍成立 。 …………………………5分 理由如下：如图，延长DC至M，使CM=CE，连接AM ∵∠ACB＋∠DCE＝180° ∴∠ACD＋∠BCE＝180° 又∵∠ACD＋∠ACM＝180° ∴∠ACM=∠BCE ………………………6分 在△ACM和△BCE中， AC=BC ∠ACM=∠BCE CM = CE ∴△ACM ? △BCE（SAS） ∴AM = BE …………………………7分 ∵CM= CE，CD = CE ∴CM= CD ∴C为DM的中点 ∵F为AD的中点 ∴FC是△ADM的中位线 ∴2FC=AM ∴BE = 2FC …………………………8分 23．解：（1）设二次函数的解析式为 ??=?? ???? 2 +?? ∵二次函数图象的顶点坐标为A（1,9） ∴ ?=1, ??=9 …………………………1分 ∴ ??=?? ???1 2 +9 又∵ ... ...