2019-2020学年第一学期八县（市、区）期中联考 高中 三 年 数学（理） 科试卷 考试日期：11月14日 完卷时间： 120 分钟 满分：150 分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 复数满足，则复数＝( ) A． B． C． D． 已知集合， ，则（ ） A． B． C． D． 已知命题；命题是的充要条件，则下列为真命题的是（ ） A． B. C． D． 已知数列为等差数列，且满足，则数列的前11项和为（ ） A．40 B．45 C．50 D．55 已知函数是偶函数，函数在上单调递增，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若函数的图象关于轴对称，则的最小值是( ) A. B. C. D. 7. 若是函数的极值点，则的极大值为（ ） A. B. C. D. 1 8. 函数的图像大致为（ ） A B C D 9. 已知向量，的夹角为，且，．若向量满足，则= ( ) A. B. C. D. 10. 已知函数数列满足，且是单调递增函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数对任意都有，若在上的值域为，则实数的取值范围为( ) A． B． C． D． 12. 对于任意的实数，总存在三个不同的实数，使得成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4题，每小题5分共20分，把答案填在答题卡相应位置上。 13.已知向量与满足，，且，则向量与的夹角为_____。 14.已知实数 满足，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于_____。 15.秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作《数书九章》中有已知三边求三角形面积的方法:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之为实一为从隅，开平方得积”如果把以上这段文字写成公式就是，其中a、b、c是的内角A，B，C的对边。若，且，2，成等差数列，则面积S的最大值为_____。 16.已知定义在上的连续函数对任意实数满足，,则下列命题正确的有 。 ①若，则函数有两个零点； ②函数为偶函数； ③； ④若且,则。 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分10分） 已知数列为等比数列，且。 求的通项公式； 设，求的前项和为. 18.(本小题满分12分） 在锐角中，角的对边分别为，且。 （1）求角的大小； （2）求的取值范围． 19.(本小题满分12分） 在平面四边形中，． （1）若的面积为，求； （2）若，，求． 20.(本小题满分12分） 已知数列的前项和为，，，（）. （1）求数列的通项公式； （2）记，求数列的前项和． 21.(本小题满分12分） 已知函数（为大于1的整数）， (1)当时，求在处的切线方程； (2)当时,若关于的方程在区间上有两个实数解，求实数的取值范围. 22. (本小题满分12分） 已知函数. （1）当时，求证：； （2）若不等式对恒成立，求的取值范围。 2019-2020学年第一学期八县（市、区）期中联考参考答案 选择题。（每小题5分，共60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B C D A A C A D D B D 填空题。（每小题5分，共20分） 13. 14. 10 15. 16. ①②④ 三、解答题。 17.（本题共10分） （1）由题意，得……………2分 解得=2，…………………4分 所以的通项公式为………5分 （2）由（1）知， ………6分 ……………………7分 ………………9分 的前项和为…………………………………10分 18.（本题共12分） 解： （1） ……………2分 由余弦定理得……………..3分 又 ……………..5分 （2）由（1）知 由正弦定理得 ……………..6分 ……………..8分 由得……………..9分 ……………...10分 从而……………...11分 的取值范围是（1,4）……………..12分 19. （本题共12分） 解：（1）在中，因为，，，………..2分 所以，解得： ... ...
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