2020版高考数学（文科）二轮专题复习1.2　不等式　线性规划（25张PPT课件+练习）

第2讲　不等式　线性规划  考点1　不等式的解法 1．一元二次不等式的解法 先化为一般形式ax2＋bx＋c>0(a≠0)，再求相应一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根，最后根据相应二次函数图象与x轴的位置关系，确定一元二次不等式的解集． 2．简单分式不等式的解法 (1)>0(<0)?f(x)g(x)>0(<0)； (2)≥0(≤0)?f(x)g(x)≥0(≤0)且g(x)≠0. [例1]　(1)[2019·四川绵阳第一次诊断]若a，b∈R，且a>|b|，则(　　) A．a<－b B．a>b C．a2 (2)[2019·陕西南郑中学月考]已知不等式ax2－bx－1≥0的解集为，则不等式x2－bx－a<0的解集是(　　) A．(2,3) B．(－∞，2)∪(3，＋∞) C. D.∪ 【解析】　(1)∵a>|b|，|b|≥b，∴a>b.故选B. (2)∵不等式ax2－bx－1≥0的解集是， ∴易知a<0且解得∴不等式x2－bx－a<0可化为x2－5x＋6<0，解得2b>0，则下列不等式中一定成立的是(　　) A．a＋>b＋ B.> C．a－>b－ D.> 解析：∵a>b>0，∴>>0，∴a＋>b＋.故选A. 答案：A 2．[2019·黑龙江哈二十六中月考]不等式(ax－2)(x－1)≥0(a<0)的解集为(　　) A. B. C.∪[1，＋∞) D．(－∞，1]∪ 解析：∵a<0，∴(ax－2)(x－1)≥0可化为(－ax＋2)(x－1)≤0，∵(－ax＋2)(x－1)＝0的两个根分别为x＝1或x＝且<1，∴(－ax＋2)(x－1)≤0的解集为.故选A. 答案：A  考点2　基本不等式 　利用基本不等式求最大值、最小值，其基本法则是： (1)如果x>0，y>0，xy＝p(定值)，当x＝y时，x＋y有最小值2(简记为：积定，和有最小值)； (2)如果x>0，y>0，x＋y＝s(定值)，当x＝y时，xy有最大值s2(简记为：和定，积有最大值)． [例2]　(1)[2019·山东烟台期中]已知x，y∈R且x－2y－4＝0，则2x＋的最小值为(　　) A．4 B．8 C．16 D．256 (2)[2019·江西吉安期中]设正数x，y满足x＋y＝1，若不等式＋≥4对任意的x，y成立，则正实数a的取值范围是(　　) A．[4，＋∞) B．(1，＋∞) C．[1，＋∞) D．(4，＋∞) 【解析】　(1)∵x－2y－4＝0，∴x－2y＝4，∴2x＋≥2＝8，当且仅当x＝2，y＝－1时等号成立， ∴2x＋的最小值为8，故选B. (2)∵x＋y＝1，且x>0，y>0，a>0，∴＋＝(x＋y)＝a＋1＋＋≥a＋1＋2， ∴a＋2＋1≥4，即a＋2－3≥0，解得a≥1，故选C. 【答案】　(1)B　(2)C 1．常数代换法求最值的关键在于常数的变形，利用此方法求最值应注意以下三个方面：(1)注意条件的灵活变形，确定或分离出常数，这是解题的基础；(2)将常数化成“1”，这是代数式等价变形的基础；(3)利用基本不等式求解最值时要满足“一正、二定、三相等”，否则容易出现错解． 2．拼凑法就是将代数式进行适当的变形，通过添项、拆项等方法凑成和为定值或积为定值的形式，然后利用基本不等式求解最值的方法．此方法适用于已知关于变量的等式，求解相关代数式的最值问题，或已知函数解析式，求函数的最值问题. 『对接训练』 3 ... ...