2019-2020学年天津市滨海新区塘沽一中高一（上）期中数学试卷（PDF版 含答案）

- 1 - 2019-2020 学年天津市滨海新区塘沽一中高一（上） 期中数学试卷 一、选择题：（本题共 9 个小题，每小题 5 分.） 1．已知集合 2{ | 4 0}M x x x? ? ? ， { | | 3}N x x? ? ，则 (M N ?? ) A． (1,3) B． (0,3) C． (0,4) D．? 2．命题“ x R? ? ， 2 2 1 0x x? ? ? ”的否定是 ( ) A． 0x R? ? ， 2 0 02 1 0x x? ? ? B． 0x R? ? ， 20 02 1 0x x? ? ? C． 0x R? ? ， 2 0 02 1 0x x? ? ? D． 0x R? ? ， 2 0 02 1 0x x? ? ? 3．下列命题中正确的是 ( ) A．若 0ab ? ， a b? ，则 1 1 a b ? B．若 a b? ，则 2 2ac bc? C．若 a b? ， c d? ，则 a c b d? ? ? D．若 a b? ， c d? ，则 a b c d ? 4．设 0.60.6a ? ， 1.50.6b ? ， 0.61.5c ? ，则 a，b， c的大小关系 ( ) A． a b c? ? B． a c b? ? C． b a c? ? D． b c a? ? 5．“ 0 a b? ? ”是“ 1 1( ) ( ) 4 4 a b? ”的 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不是充分条件也不是必要条件 6．已知 3( )f x x x? ? ，若 2(2 )f a f? ? （a），则实数 a的取值范围是 ( ) A． ( , 1)?? ? ?， (2, )?? B． ( 1,2)? C． ( 2,1)? D． ( , 2)?? ? ?， (1, )?? 7．已知 a b? ， 1ab ? ，则 2 2a b a b ? ? 的最小值是 ( ) A． 2 2 B． 2 C．2 D．1 8．一个放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年就有 3 4 的质量发生衰变，剩余质量为 - 2 - 原来的 1 4 ．若该物质余下质量不超过原有的1%，则至少需要的年数是 ( ) A．3 B．4 C．5 D．6 9．若 ( )f x 是 R上奇函数，满足在 (0, )?? 内 1 1( ) ( ) 2 2 xf x ? ? ，则 ( ) 0xf x ? 的解集是 ( ) A．{ | 1x x ? ? 或 1}x ? B．{ | 1x x ? ? 或 0 1}x? ? C．{ | 1 0x x? ? ? 或 1}x ? D．{ | 1 0x x? ? ? 或 0 1}x? ? 二、填空题：（本题共 6 个小题，每小题 5 分） 10．函数 4 16xy ? ? 的定义域为 ． 11．已知函数 2 , 1( ) ( 2), 1 x x f x f x x ? ? ? ? ?? ? ，则 f （4） ? ． 12．已知函数 2( ) 2 | | 3f x x x? ? ? ? ，则 ( )f x 的单调递增区间为 ． 13．若 2 1x y? ? ，且 4 2x yz ? ? ，则 z的最小值是 ． 14．若函数 2 (2 ) , 0 ( ) (2 1) 1, 0 x a x x f x a x a x ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? 对 R 上的任意实数 1x ， 2 1 2( )x x x? ，恒有 1 2 1 2( )[ ( ) ( )] 0x x f x f x? ? ? 成立，则 a的取值范围为 ． 15．已知函数 ( )f x 是定义在 R上的奇函数，当 0x? 时 2( )f x x? ，对任意的 [ 1x a? ? ， 1]a ? ， 恒有 ( 2 ) 3 ( )f x a f x? ? ，则实数 a的最大值为 ． 三、解答题 16．已知集合 { | 1 3 1}A x m x m? ? ?? ? ， 2{ | 11 10 0}B x x x? ? ? ? ． （1）若 3m ? ，求 A B? 和 ( )RA B?? ； （2）若 A B A?? ，求实数m的取值范围． 17．已知二次函数 2( ) 2 3f x x x? ? ． （1）若 ( ) 0f x t? ? 对于 x R? ? 恒成立，求 t的取值范围； （2）若 ( ) ( )g x f x mx? ? ? ，当 [1x? ， 2]时，若 ( )g x 的最大值为 2，求m的值． - 3 - 18．已知函数 2( ) ( , )f x x bx c b c R? ? ? ? ，且 ( ) 0f x ? 的解集为 [ 1? ， 2]． （1）求函数 ( )f x 的解折式 （2）解关于 x的不等式 ( ) 2( 1)mf x x m? ? ? ， ( 0)m? ； （3）设 ( ) 3 1( ) 2 f x xg x ? ?? ，若对于任意的 1x ， 2 [ 2x ? ? ，1]都有 1 2| ( ) ( ) |g x g x M? ? ，求M 的 最小值． 19．已知函数关于 x的函数 1( ) 2f x x x ? ? ? ． （1）当 1[ 2 x? ， 2]时，求 ( )f x 的值域； （2）若不等式 (2 ) 2x xf m?? 对 x R? 恒成立，求实数m的取值范围； （3）若函数 2( ) (| 2 1|) 3 | 2 1| x x tg x f t? ? ? ? ? 有 3个零点，求实数 t的取值范围． - 4 - 2019-2020 学年天津市滨海新区塘沽一中高一（上） 期中 ... ...