2019-2020第一学期汪清六中考试卷 高一数学期中试卷 考试时间：90分钟 姓名：_____班级：_____ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择（每小题4分，共计48分） 1、设集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 2、一次函数的图像过点和，则下列各点在函数的图像上的是( ) A． B． C． D． 3、设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，下图所示4个图形中能表示集合M到集合N的函数关系的个数是( ) A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 4、f（x），则f[f（-1）]=（） A．2 B．6 C． D． 5、下列各项中两个函数表示同一函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 6、函数的单调递减区间为（ ） A． B． C． D． 7、函数的零点所在的区间是（ ） A． B． C． D． 8. 设,则（ ） A． B． C． D． 9、已知函数是R上的奇函数，当时，，则 ） A． B．0 C．1 D． 10、函数y＝的定义域是 A．[1，＋∞） B．（，＋∞） C．[，1] D．（，1] 11、不等式的解为（ ） A． B． C． D． 12、已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则 的解集为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共计16分） 13、给出函数为常数，且，，无论a取何值，函数恒过定点P，则P的坐标是_____ 14、已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是_____． 15、幂函数在上增函数，则_____. 16、若，当时是增函数,当时是减函数,则_____ 三、解答题（共计36分） 17.(本小题6分) 计算： （1）. （2） 18. (本小题10分)已知函数是定义在上的奇函数，且当时，. （1）计算，； （2）当时，求的解析式. 19．(本小题10分)已知函数． （1）判断函数在上的单调性，并用单调性的定义加以证明； （2）求函数在上的值域。 20、（本小题10分）已知函数（a＞0且a≠1）． （1）若，求函数的零点； （2）若在上的最大值与最小值互为相反数，求a的值． 参考答案 一、单项选择 1、【答案】D 2、【答案】C 3、【答案】A 4、【答案】B 5、【答案】A 6、【答案】C 7、【答案】C 8、【答案】C 9、【答案】D 10、【答案】C 11、【答案】D 12、【答案】A 二、填空题 13、【答案】 14、【答案】 15、【答案】1,3,4 16、【答案】 三、解答题 17.【解】 因为椭圆的长轴的一个端点到焦点的距离最短，∴a－c＝2－.又e＝＝， ∴a＝2，c＝，b2＝1， ∴椭圆的方程为＋x2＝1. 18、【答案】(1)(2) 试题分析：（Ⅰ）由正弦定理将条件转化为边的关系，结合周长即可求出； （Ⅱ）将条件代入余弦定理，即可求出A的余弦值. 试题解析： （Ⅰ）根据正弦定理，可化为 联立方程组解得 所以，边长 （Ⅱ）由又由（Ⅰ）得得 = 点睛：解决三角形中的角边问题时，要根据条件选择正余弦定理，将问题转化统一为边的问题或角的问题，利用三角中两角和差等公式处理，特别注意内角和定理的运用，涉及三角形面积最值问题时，注意均值不等式的利用，特别求角的时候，要注意分析角的范围，才能写出角的大小. 【解析】 19、【答案】(1)(2,3),(2)a∈(1,2] 试题分析：（1）化简条件p,q，根据p∧q为真,可求出； （2）化简命题，写成集合，由题意转化为(2,3](3a,a)即可求解. 试题解析： (I)由,得q:2
0时,p:a
