15.1.1 从分数到分式 导学案（教师版+学生版）

中小学教育资源及组卷应用平台 《15.1.1从分数到分式》导学案 课题 从分数到分式 学科 数学 年级 八年级上册 教学目标 了解分式、有理式的概念. 理解分式有意义的条件、分式的值为零的条件、能熟练求出分式有意义的条件、分式的值为零的条件. 重点难点 重点：理解分式有意义的条件、分式的值为零的条件。 难点：能熟练地求出分式有意义的条件、分式值为零的条件。 教学过程 知识链接 _____和_____统称为有理数，有理数和_____统称为实数。 _____和_____统称为整式 合作探究 （1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，则宽为_____cm；长方形的面积为S，长为a，则宽应_____cm.（2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形容器中，水面高度为_____cm；把体积为V的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为_____. （3）一艘轮船在静水中的最大航速为30千米∕小时，若江水流速为v千米∕小时 它沿江以最大航速顺流航行90千米所用的时间可以表示为_____ 小时， 以最大航速逆流航行60千米所用的时间可以表示为_____小时。 上面问题中出现的代数式它们有什么共同特征，有什么不同的？ 思考：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0．要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？为什么？ 例1、分式中的字母满足什么条件时分式有意义？（1）当x 时，分式有意义。 （2）当x 时，分式有意义。 （3）当x 时，分式有意义。 （4）当x、y满足关系 时，分式有意义。 问题：分式值为0的条件是什么？分子为0 且分母不为0 例3、已知，代数式， (1) 当 m 为何值时，式子有意义？ (2) 当 m 为何值时，该式的值大于零？ (3) 当 m 为何整数时，该式的值为正整数？ 自主尝试 1.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？ 、、、、、、、 当堂检测 1．分式，当x_____时，分式有意义；当x_____时，分式的值为零．2．有理式①，②，③，④中，是分式的有（ ） A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④3．分式中，当x=-a时，下列结论正确的是（ ） A．分式的值为零； B．分式无意义 C．若a≠-时，分式的值为零； D．若a≠时，分式的值为零4．当x_____时，分式的值为正；当x_____时，分式的值为负．5．下列各式中，可能取值为零的是（ ） A． B． C． D．6．使分式无意义，x的取值是（ ） A．0 B．1 C．-1 D．±1 小结反思 本节课你学到了哪些知识和方法？ 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 《15.1.1从分数到分式》导学案 课题 从分数到分式 学科 数学 年级 八年级上册 教学目标 了解分式、有理式的概念. 理解分式有意义的条件、分式的值为零的条件、能熟练求出分式有意义的条件、分式的值为零的条件. 重点难点 重点：理解分式有意义的条件、分式的值为零的条件。 难点：能熟练地求出分式有意义的条件、分式值为零的条件。 教学过程 知识链接 _____和_____统称为有理数，有理数和_____统称为实数。 _____和_____统称为整式 今天我们将学习另一类新的式子———分式。你能类比分数的学习方法，学习分式吗？ 合作探究 （1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，则宽为_____cm；长方形的面积为S，长为a，则宽应_____cm.（2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形容器中，水面高度为_____cm；把体积为V的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为_____. （3）一艘轮船在静水中的最大航速为30千米∕小时，若江水流速为v千米∕小时 它沿江以最大航速顺流航行90千米所用的时间可以表示为_____ 小时， 以最大航速逆流航行60千米所用的时间可以表示为_____小时。 上面问题中出现的代数式它们有 ... ...