第三单元 运算定律 本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，减法的性质，乘法对于加法的分配律以及这些运算定律的比较简单的运用。 与原义务教材的不同处：原义务教材(第八册第二单元)“整数和整数四则运算”中，结合四则运算的意义概括出对应的运算定律。而新教材根据《标准》“结合具体情境，体会四则运算的意义”的要求，在第一单元对四则运算的意义进行概括的基础上，安排了本单元的运算定律。 本单元所学习的运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这些运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。 学生在前面的学习中，已经接触到了反映运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。 通过本单元的学习，可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。同时，这些运算定律在今后进一步的数学学习中，还会继续不断地发挥不可或缺的基础作用。 1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。 3．使学生感受数学和现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重难点： 1．熟练掌握并运用运算定律； 2．理解和掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。 3．探索、交流、尝试、质疑相结合的多种学习方法。 课时安排： 本单元约10课时 1．加法运算定律 第1课时 加法交换律 学习内容：加法交换律，课本17页例1。 1．使学生理解并掌握加法交换律的意义，并能正确运用交换律进行简单的简便计算。 2．通过对加法交换律的探索，培养学生的推理能力，发展学生的思维。 3．通过学习，使学生感受数学与生活的联系。能用所学知识解决简单的实际问题。 学习重点、难点： 学生理解并掌握加法交换律的意义，并能正确运用进行简单的简便计算。 学习准备： 课本17页主题图。课件 1．谈话：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？(骑车是一项有益健康的运动，这里有一位李叔叔是一个自行车旅行爱好者，正在骑车旅行呢！) 出示李叔叔骑车旅行的情境图。 2．仔细观察这幅图，你从图中知道哪些信息？ 3．根据这些信息，你能提出什么问题？ 1．解决问题：李叔叔今天一共骑了多少千米 (根据回答板书：40＋56＝96(千米) 56＋40＝96(千米)) 2．请学生观察两组算式，说说有什么发现？ (板书：40＋56＝56＋40) 3．在这组加法算式中，什么变了？什么没变？(板书：交换加数位置，和没变) 4．你能照样子举几个例子吗？ 5．从这些例子可以得出什么规律？(规律：两个加数交换位置，和不变。) 6．师：刚才是同学们自己发现了加法的这个重要的规律，你能不能用喜欢的方法表示出来？ 7．观察不同的表示方法：等式中的符号表示什么。如：＋Ｋ＝Ｋ＋)中，“Ｋ”和“)”代表什么？(代表任意不同的数) 8．师：同学们想到的方法可真多！两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律，(板书)通常用字母表示：a＋b＝b＋a。(板书：加法交换律a＋b＝b＋a。) 1．两个加数( )位置，( )不变。这叫做加法交换律。 2．根据加法交换律填空。在( )里填上合适的数，在)里填上运算符号。 ①( )＋165＝165＋35 ②1013＋214＝( )＋( ) ③80)50＝50)80 ④( )＋( )＝( )＋( ) 3．仔细看一看，下面的算式符合加法交换律吗？ 270＋380＝370＋280 b＋800＝800＋b 4．想一想，我们在哪里用到过加法交换律 ... ...
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