沪科版数学七年级上册同步课时训练 第4章 直线与角 4.5 角的比较与补(余)角 第2课时 补(余)角 自主预习 基础达标 要点 互为余角、补角 1. 如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为 ;如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为 . 2. 同角(或等角)的补角 ,同角(或等角)的余角 . 课后集训 巩固提升 1. 下列说法中错误的是( ) A. 互余的两个角必定都是锐角 B. 同角(或等角)的补角相等 C. 一个角的余角可能是它本身 D. 互补的两角必有一条公共边 2. 已知∠α=35°,则∠α的余角是( ) A. 35° B. 55° C. 65° D. 145° 3. 如果∠A+∠B=180°,∠A与∠C互补,则∠B与∠C的关系是( ) A. 相等 B. 互补 C. 互余 D. 不能确定 4. 如果一个角的补角是130°,那么这个角的余角的度数是( ) A. 20° B. 40° C. 70° D. 130° 5. 如图,点A,O,B在一条直线上,∠AOC=∠BOC=90°,若∠1=∠2,则图中互余的角共有( ) A. 5对 B. 4对 C. 3对 D. 2对 第5题 第6题 6. 如图,∠1>∠2,那么∠2与(∠1-∠2)之间的关系是( ) A. 互补 B. 互余 C. 和为45° D. 和为22.5° 7. 下列说法错误的有( ) ①平角是一条直线;②互补的角就是平角;③钝角一定大于它的补角;④锐角一定小于它的余角. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.若∠BOC=70°,∠AOC=50°. (1)求出∠AOB及其补角的度数; (2)请求出∠DOC和∠AOE的度数,并判断∠DOE与∠AOB是否互补,并说明理由. 9. 如图,将一副三角尺的直角顶点重合在一起. (1)若∠DOB与∠AOD的度数比是2∶11,求∠BOC的度数; (2)若叠合所成的∠BOC=n°(0<n<90),则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数的比值是多少? 参考答案 自主预习 基础达标 要点 1. 补角 余角 2. 相等 相等 课后集训 巩固提升 1. D 2. B 3. A 4. B 5. B 6. B 7. C 8. 解:(1)∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°,其补角为180°-∠AOB=180°-120°=60°. (2)∠DOC=∠BOC=×70°=35°.∠AOE=∠AOC=×50°=25°.∠DOE与∠AOB互补.理由:因为∠DOE=∠DOC+∠COE=35°+25°=60°,所以∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°,所以∠DOE与∠AOB互补. 9. 解:(1)设∠DOB=(2x)°,则∠AOD=(11x)°,因为∠AOB=∠COD,所以∠AOC=∠DOB=(2x)°,所以∠BOC=(7x)°.又因为∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=180°-∠BOC,所以可得方程:11x=180-7x,解得:x=10.所以∠BOC=70°. (2)因为∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=180°-∠BOC,所以∠AOD与∠BOC互补,所以∠AOD的补角的度数是n°.所以∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数的比值是1.
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