2019-2020学年山西省晋中市灵石县九年级（上）期中数学试卷解析版

2019-2020学年山西省晋中市灵石县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）用配方法解方程x2﹣4x﹣1＝0，方程应变形为（　　） A．（x+2）2＝3 B．（x+2）2＝5 C．（x﹣2）2＝3 D．（x﹣2）2＝5 2．（3分）抛掷两枚均匀的硬币，当抛掷多次以后，出现两个反面的成功率大约稳定在（　　） A．25% B．50% C．75% D．100% 3．（3分）如图，DE是△ABC的中位线，已知△ABC的面积为8cm2，则△ADE的面积为（　　）cm2． A．2 B．4 C．6 D．8 4．（3分）沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，关于x的函数y＝kx﹣k和（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）方程x2﹣2x﹣4＝0的根的情况（　　） A．只有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 7．（3分）在反比例函数y＝﹣图象上有三个点A（x1，y1）B（x2，y2）C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 8．（3分）如图，A、B是曲线y＝上的点，经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影＝1，则S1+S2＝（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 9．（3分）点C是线段AB的黄金分割点，且AB＝6cm，则BC的长为（　　） A．（3﹣3）cm B．（9﹣3）cm C．（3﹣3）cm 或（9﹣3）cm D．（9﹣3）cm 或（6﹣6）cm 10．（3分）如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线与AB交于E，点F在DE的延长线上，∠BFE＝90°，连接AF、CF，CF与AB交于G．有以下结论： ①AE＝BC ②AF＝CF ③BF2＝FG?FC ④EG?AE＝BG?AB 其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每题3分，共15分） 11．（3分）如图，根据图象写出反比例函数的表达式为　 　． 12．（3分）在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为x人，则根据题意可列方程为　 　． 13．（3分）若a：b：c＝2：3：4，且2a+3b﹣c＝18，则a+2b+c＝　 　． 14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB与△OCD是以原点O为位似中心的位似图形，且位似比为1：3，已知点A的坐标为（1，2），则点C的坐标是　 　． 15．（3分）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝4，如图把边长分别为x1，x2，x3，…，xn的n个正方形依次放入△ABC中，则第n个正方形的边长xn＝　 　（用含n的式子表示，n≥1）． 三、解答题（共75分） 16．（16分）解方程． （1）（3x+2）2＝25 （2）3x2﹣1＝4x （3）（2x+1）2＝3（2x+1） （4）4x2+8x+3＝0 17．（6分）如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，分别把转盘A，B分成3等份和1等份，并在每一份内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲获胜；当数字之积为偶数时，乙获胜．如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘． （1）利用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率． （2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你在转盘A上只修改一个数字使游戏公平（不需要说明理由）． 18．（8分）定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似． 例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（i﹣4i）＝5﹣3i （1）填空：i3＝　 　，i4＝　 　． （2）填空：①（2+i）（2﹣i）＝　 　； ②（2+i）2＝　 　． （3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列 ... ...