课件18张PPT。2.1.1指数与指数幂的运算学习目标1、了解指数函数模型背景及实用性必要性。 2、了解根式的概念及表示方法。 3、理解根式的概念及性质的应用。情景设置,引入新课 1、活动探究： 分成小组，动手折纸。观察对折次数x与所得层数y 之间的关系。在初中，我们研究了正整数指数幂：一个数a的n次幂等于n个a的连乘积，即正整数指数幂的运算法则有五条：1.am·an=am+n；2.am÷an=am-n；3.(am)n=amn；4.(ab)n=an·bn；2、实例探究： 当生物死亡后，它机体内原有的碳14每经过5730年衰减一半（半衰期），则死亡t年后体内碳14的含量P与死亡时碳14的关系是什么？小组合作，探究新知知识探究1：方根的概念 问题1：4的平方根是什么？任何一个实数都有平方根吗？一个数的平方根有几个？ 问题2：27的立方根是什么？任何一个实数都有立方根吗？一个数的立方根有几个？ 问题3：一般地，实数a的平方根，立方根是怎样定义的？怎样表示？ 问题4：如果 参照上面的定义，这里的x分别应该怎样定义？ 问题5：如何定义实数a的n次方根？方根的定义： 一般地，若 ,那么x叫做a的n次方根.其中 n＞1且n∈N。 知识探究2：方根的性质和根式的概念 问题1：-8的立方根，16的4次方根，32的5次方根，-32的5次方根，0的6次方根，0的7 次方根，a的立方根分别是什么数？怎样表示？ 问题2：设a为实常数，则关于x的方程 ，分别有解吗？有几个解？ 问题3：一般地，当n为奇数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？ 问题4：设a为实常数，则关于x的方程 ，分别有解吗？有几个解？ 问题5：一般地，当n为偶数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？根式的定义：式子 叫做根式（radical）, 这里n叫做根指数, a叫做被开方数. 问题6：实数a的n次方根用根式怎么表示？ 根式的运算性质： 当n是奇数时， ；当n是偶数时， 精选例题，变式精析例1、化简求值： (2) (3) (4) (5) (a
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