（新教材）高中物理人教版必修第一册 2.3　匀变速直线运动的位移与时间的关系（课件:34张PPT+学案）

3　匀变速直线运动的位移与时间的关系 [学科素养与目标要求]　 物理观念：1.知道v－t图像中的“面积”与位移的对应关系.2.理解位移与时间的关系式的意义.3.理解速度与位移的关系式的意义． 科学思维：会推导位移与时间的关系式和速度与位移的关系式，并能利用两公式进行有关的计算． 一、匀变速直线运动的位移 1．利用v－t图像求位移 v－t图像与时间轴所围的梯形面积表示位移，如图1所示，x＝(v0＋v)t. 图1 2．匀变速直线运动位移与时间的关系式x＝v0t＋at2，当初速度为0时，x＝at2. 二、速度与位移的关系 1．公式：v2－v＝2ax 2．推导：由速度时间关系式v＝v0＋at 位移时间关系式x＝v0t＋at2 得v2－v＝2ax. 1．判断下列说法的正误． (1)在v－t图像中，图线与时间轴所包围的“面积”与物体的位移相等．(　√　) (2)位移公式x＝v0t＋at2仅适用于匀加速直线运动，而v2－v＝2ax适用于任意运动．(　×　) (3)初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大．(　×　) (4)因为v2－v＝2ax，v2＝v＋2ax，所以物体的末速度v一定大于初速度v0.(　×　) 2．某质点的位移随时间的变化关系是x＝4t＋4t2 (m)，则质点的初速度是v0＝_____ m/s，加速度a＝_____ m/s2，2 s内的位移为_____ m. 答案　4　8　24 3．汽车沿平直公路从A至B的过程中做匀加速直线运动，A、B间距离为15 m，经过A点的速度为5 m/s.已知加速度为2.5 m/s2，则汽车经过B点时的速度为_____ m/s. 答案　10 一、匀变速直线运动的位移 1．位移公式的推导 某质点做匀变速直线运动，已知初速度为v0，在t时刻的速度为v，加速度为a.其v－t图像如图2所示． 图2 (1)把匀变速直线运动的v－t图像分成几个小段，如图所示．每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间＝对应矩形的面积．故整个过程的位移≈各个小矩形的面积之和． (2)把运动过程分为更多的小段，如图3所示，各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移． 图3 (3)把整个运动过程分得非常细，很多小矩形合在一起形成了一个梯形OABC，梯形面积就代表物体在相应时间间隔内的位移． 如图4所示，v－t图线下面梯形的面积 图4 x＝(v0＋v)t① 又因为v＝v0＋at② 由①②式可得 x＝v0t＋at2. 2．对位移时间关系式x＝v0t＋at2的理解 (1)适用条件：位移公式只适用于匀变速直线运动． (2)矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向．一般选v0的方向为正方向． ①匀加速直线运动中，a与v0同向，a取正值；匀减速直线运动中，a与v0反向，a取负值． ②若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移方向与规定的正方向相反． (3)两种特殊形式 ①当v0＝0时，x＝at2，即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移x与t2成正比． ②当a＝0时，x＝v0t，即匀速直线运动的位移公式． 某物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为1 m/s2，求： (1)物体在2 s内的位移大小； (2)物体在第2 s内的位移大小； (3)物体在第二个2 s内的位移大小． 答案　(1)2 m　(2)1.5 m　(3)6 m 解析　(1)由v0＝0，t1＝2 s得 x1＝at＝2 m. (2)第1 s末的速度(第2 s初的速度) v1＝v0＋at2＝1 m/s 故第2 s内的位移大小 x2＝v1t3＋at＝1.5 m. (3)第2 s末的速度v2＝v0＋at′＝2 m/s，这也是物体在第二个2 s内的初速度． 故物体在第二个2 s内的位移大小 x3＝v2t″＋at″2＝6 m. 针对训练1　一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移为2 m，则下列说法正确的是(　　) A．物体运动的加速度为2 m/s2 B．物体第2秒内的位移为4 m C．物体在第3秒内的平均速度为8 m/s D．物体从静止开始通过32 m的位移需要4 s的时间 答案　D 解析　根据x1＝at得，物体运动的加速度a＝＝4 m/s2，故A错误． ... ...