2019-2020学年湖南省怀化市新博览联考高三（上）期中数学试卷（文科）（PDF版 含答案）

2019-2020学年湖南省怀化市新博览联考高三（上） 期中数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共计 60 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在答题卡上. 1．已知集合 { | 0 2}P x x? ? ? ，且M P? ，则M 可以是 ( ) A．{0，1} B．{1，3} C．{ 1? ，1} D．{0， 5} 2．设命题 :p x R? ? ， sin 1x? ，则 p? 为 ( ) A． x R? ? ， sin 1x? B． 0x R? ? ， 0sin 1x ? C． x R? ? ， sin 1x ? D． 0x R? ? ， 0sin 1x ? 3．已知 3loga e? ， 3b ln? ， 3log 2c ? ，则 a， b， c的大小关系是 ( ) A． c a b? ? B． c b a? ? C． a b c? ? D． b a c? ? 4．已知等差数列{ }na 中， 3 5a a ?? ? ， nS 是其前 n项和．则 7sin S 等于 ( ) A．1 B．0 C． 1? D． 1 2 5．已知函数 2 ,( ) , x x a f x x x a ? ? ? ? ?? ? ，若函数 ( )f x 存在零点，则实数 a的取值范围是 ( ) A． ( ,0)?? B． (0, )?? C． ( ,1)?? D． (1, )?? 6．已知函数 ( )f x x lnx? ? ，下列判断正确的是 ( ) A．在定义域上为增函数 B．在定义域上为减函数 C．在定义域上有最小值，没有最大值 D．在定义域上有最大值，没有最小值 7．已知正 ABC? 的边长为 4，点D为边 BC的中点，点 E满足 AE ED? ???? ???? ，那么 EB EC ???? ???? ? 的值 为 ( ) A． 8 3 ? B． 1? C．1 D．3 8．若{ }na 是公差为 1 2 的等差数列，它的前 10项和为 45 2 ，则 1 3 5 7 9a a a a a? ? ? ? 的值为 ( ) A．10 B．10.5 C．20 D．20.5 9．某电动汽车“行车数据”的两次记录如表： 记录时间 累计里程 （单位：公里） 平均耗电量 （单位： /kW h? 公里） 剩余续航里程 （单位：公里） 2019年 1月 1日 4000 0.125 280 2019年 1月 2日 4100 0.126 146 （注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗 的电量， ? 累计耗电量 平均耗电量 累计里程 ，剩余续航里程 )? 剩余电量 平均耗电量 下面对该车在两次记录时间段内行驶 100公里的耗电量估计正确的是 ( ) A．等于 12.5 B．12.5到 12.6之间 C．等于 12.6 D．大于 12.6 10．已知函数 ( ) sin cosf x x x? ? ， ( )g x 是 ( )f x 的导函数，则下列结论中错误的是 ( ) A．函数 ( )f x 的值域与 ( )g x 的值域相同 B．若 0x 是函数 ( )f x 的极值点，则 0x 是函数 ( )g x 的零点 C．把函数 ( )f x 的图象向右平移 2 ? 个单位，就可以得到函数 ( )g x 的图象 D．函数 ( )f x 和 ( )g x 在区间 ( , ) 4 4 ? ? ? 上都是增函数 11．函数 ( )( )y f x x R? ? 满足：对一切 x R? ， ( ) 0f x ? ．且 2( 1) 2019 ( )f x f x? ? ? ，当 [0x? ， 1)时， 2 12 (0 ) 2( ) 1( 1) 2 x x f x x x ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ? ? ．则 (2019)f 的值为 ( ) A． 2019 B． 2017 C． 2015 D． 2013 12．在 ABC? 中， AC AB? ， 2AB ? ， 1AC ? ，点 P 是 ABC? 所在平面内一点， 2 | | | | AB ACAP AB AC ? ? ???? ???????? ???? ???? ，且满足 | | 1PM ? ????? ，若 AM AB AC? ?? ? ????? ???? ???? ，则 2? ?? 的最小值是 ( ) A．3 2? B．5 C．1 D．3 2? 二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分 13．已知平面向量 (2, 1)a ? ?? ， (1, )b x? ? ．若 / /a b ?? ，则 x ? ． 14．与曲线 21y x e ? 相切于 ( , )P e e 处的切线方程是 ． 15．若{ }na 是等比数列，且公比 4q ? ， 1 2 3 21a a a? ? ? ，则 na ? ． 16．已知 ABC? 是锐角三角形， a，b， c分别是 A， B，C的对边．若 2A B? ，则 （1）角 B的取值范围是 ． （2） a b b a ? 的取值范围是 ． 三、解答题：共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知集合 2{ | 8 20 0}P x x x ... ...