北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（原卷+解析卷）

北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题 一、选择题(每题2分，共30分) 1.如图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，面积为1的是（　　） A. ②③ B. ①③ C. ①②③ D. ④ 【答案】A 【解析】 【分析】 根据三角形的面积公式分别求出各个阴影三角形的面积即可判断得出结论. 【详解】①的阴影三角形面积为：； ②的阴影三角形面积为：； ③的阴影三角形面积为：； ④的阴影三角形面积为：. 因此正确的结论是②③， 故选A. 【点睛】考查的重点是三角形面积的掌握. 2.在给出的一组数0，π，，3．14，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 5个 【答案】C 【解析】 试题分析：根据无理数的概念知：，，，是无理数，共有3个. 故选C. 考点：无理数. 3.已知点在轴上，则等于（ ） A. B. 1 C. 0 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据x轴上点的纵坐标为0，即可判断a=0． 【详解】∵点A(3,a)在x轴上，且x轴上点的纵坐标为0， ∴a=0. 故选C. 【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握其性质. 4.下列函数中,y随x增大而减小的是（ ） A. y=x-1 B. y=-2x+3 C. y=2x-1 D. y= 【答案】B 【解析】 【详解】∵函数(y=kx+b)中y随x增大而减小, ∴k<0, ∵只有B选项k=-2<0,其它选项都大于0， ∴B选项是正确. 故选B. 5.下列哪组数是二元一次方程组的解( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题解析：， 把②代入①得：x+4x=10，即x=2， 把x=2代入②得：y=4， 则方程组的解为． 故选C． 6.下列说法不正确的是 （ ） A. 的平方根是 B. -9是81的一个平方根 C. D. 0.2的算术平方根是0.02 【答案】D 【解析】 【分析】 依据平方根、算术平方根的性质进行判断即可． 【详解】A、的平方根是，故A正确，与要求不符； B、-9是81的一个平方根，故B正确，与要求不符； C、，故C正确，与要求相符； D、0.2的算术平方根不是0.02，故D错误，与要求相符． 故选D． 【点睛】本题主要考查的是平方根、算术平方根的性质，熟练掌握平方根、算术平方根的性质是解题的关键． 7.下列各组数据分别为三角形的三边长，不能组成直角三角形的是（ ） A. 9，12，15 B. 7，24，25 C. 8，15, 17 D. 3，5，7 【答案】D 【解析】 【分析】 由已知得其符合勾股定理的逆定理才能构成直角三角形，对选项一一分析，选出正确答案． 【详解】A、92+122=152，能构成直角三角形，故正确； B、72+242=252，能构成直角三角形，故正确； C、82+152=172，能构成直角三角形，故正确； D、32+52≠72，不能构成直角三角形，故错误． 故选D． 【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可． 8.已知函数y＝在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是（　　） A. x≥2 B. x＞3 C. x≥2且x≠3 D. x＞2 【答案】C 【解析】 【分析】 二次根式的被开方数≥0，故x﹣2≥0；分式的分母≠0，故x﹣3≠0。然后解不等式即可求出x的取值范围。 【详解】由题意得x﹣2≥0，x﹣3≠0， 解得x≥2且x≠3， 故选：C． 【点睛】此题考查的是函数自变量的取值范围求法，掌握二次根式和分式有意义的条件是解决此题的关键。 9.已知直角三角形的两直角边的长分别为6和8，则此三角形的周长是（ ）． A 22 B. 23 C. 21 D. 24 【答案】D 【解析】 【分析】 根据勾股定理求出斜边长，计算即可． 【详解】由勾股定理得，此三角形的斜边长=， ∴此三角形的周长=6+8+10=24， 故选D． 【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2． 10.若函数y=(m-1)x∣m∣-5是一次函数，则m的值为(? ? ) A. ±1 B. -1 C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 根据一 ... ...