福建省龙岩市永定区2019-2020学年九年级（上）期中数学试卷 含解析

2019-2020学年九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程属于一元二次方程的是（　　） A．（x2﹣2）?x＝x2 B．ax2+bx+c＝0 C．x+＝5 D．x2＝0 3．平面直角坐标系内，点P（2，﹣3）关于原点对称点的坐标是（　　） A．（3，﹣2） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，3） 4．二次函数y＝（x﹣4）2+5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（　　） A．向上，直线x＝4，（4，5） B．向上，直线x＝﹣4，（﹣4，5） C．向上，直线x＝4，（4，﹣5） D．向下，直线x＝﹣4，（﹣4，5） 5．将一元二次方程x2﹣4x﹣7＝0配方，所得的方程是（　　） A．（x﹣2）2＝11 B．（x﹣2）2＝3 C．（x+2）2＝11 D．（x+2）2＝3 6．某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产144台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（　　） A．100（1+x）2＝144 B．100（1﹣x）2＝144 C．144（1+x）2＝100 D．144（1﹣x）2＝100 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD＝110°，则∠BOD的度数为（　　） A．35° B．70° C．110° D．140° 8．过⊙O内一点P的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OP的长为（　　） A．9 B． C．6 D．3 9．若函数y＝x2+2x﹣b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（　　） A．b＞﹣1且b≠0 B．b＜1且b≠0 C．b≤1且b≠0 D．b≥﹣1且b≠0 10．我们知道，一元二次方程x2＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2＝﹣1（即方程x2＝﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2×i＝（﹣1）×i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，从而对任意正整数n，我们可以得到i4n+1＝i4n×i＝（i4）n×i＝i，i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，i4n＝1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013+…+i2019的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．i 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11．一元二次方程3x（x﹣3）＝2x2﹣1化为一般形式为　 　． 12．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（4，1），将OA绕原点逆时针方向旋转90°得OB，则点B的坐标为　 　． 13．点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y＝x2﹣2x+m的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1　 　y2（填“＞”、“＜”、“＝”）． 14．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，抛物线的解析式为　 　． 15．如图，点A，B，C，D在⊙O上，＝，∠CAD＝30°，∠ACD＝50°，则∠ADB＝　 　． 16．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB＝6，BC＝8，则BD＝　 　 三、解答题（9小题，共86分） 17．选用适当的方法，解下列方程： （1）x2﹣2x﹣3＝0； （2）2x（x﹣2）＝x﹣2． 18．现将进货为40元的商品按50元售出时，就能卖出500件．已知这批商品每件涨价1元，其销售量将减少10个．问为了赚取8000元利润，同时尽量照顾到顾客的利益，售价应定为多少？这时应进货多少件？ 19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，﹣4）、B（3，﹣3）、C（1，﹣1）（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）． （1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标； （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2． 20．如图，已知抛物线y＝x2+x﹣6与x轴两个交点分别是A、B（点A在点B的左侧）． （1）求A、B的坐标； （2）利用函数图象，写出y＜0时，x的取值范围． 21．如图，⊙O的直径AB为 ... ...