1.1 锐角三角函数-同角、互余角三角函数的关系 同步训练（解析版）

初中数学浙教版九年级下册1.1 锐角三角函数-同角、互余角三角函数的关系 同步训练 一、基础夯实 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= ，则cosA的值为（??? ） A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.? 2.如果α是锐角，且sinα= ，那么cos（90°-α）的值为（??? ） A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.? 3.在 中， ， 若cosB= ，则sinA的值为 (?? ) A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.? 4.若cos (36°-α)=,则sin (54°+α)的值是(?? ) A.?? ??????????????????????????????????B.?? ??????????????????????????????????C.?? ????? ??????????????????????????????????D.? 5.在Rt△ABC中,∠C=90°,下列各式中正确的是(?? ) A.?sin A=sin B????????????????????B.?tan A=tan B????????????????????C.?sin A=cos B????????????????????D.?cos A=cos B 6.已知sin 33°18'≈0.549 0,则cos 56°42'≈_____?. 7.如图，P是∠α的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sin（90°﹣α）=_____．21世纪教育网版权所有 8.已知α为一锐角，sinα= ，求cosα，tanα． 二、提高特训 9.如图CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD的值是（??? ） A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.? 10.Rt△ABC中，∠C=90°，已知cosA= ，那么tanA等于（?? ） 21教育网 A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.? 11.如图： （1）已知sinα+cosα= ?,求sinαcosα. （2）已知α为锐角,tanα=2,求 ?的值. 12.在△ABC中，已知∠C=90°，sinA+sinB= ，求sinA﹣sinB的值． 13.计算:sin2 1°+sin2 2°+sin2 3°+…+sin2 87°+sin2 88°+sin2 89° 21cnjy.com 答案解析部分 一、基础夯实 1. D 解: ∵sin2A+cos2A=1，即（ ）2+cos2A=1， ∴cos2A= ， ∴cosA= 或﹣ （舍去）， ∴cosA= ． 故答案为：D． 【分析】利用sin2A+cos2A=1求出cos2A，再由锐角三角函数值是正数求解. 2. B 解：∵α为锐角，sinα= ， ∴cos（90°-α）=sinα= ． 故答案为：B． 【分析】根据互余两角的函数关系，若α+β=90°，则cosβ=sinα，得出cos（90°-α）=sinα，从而得出答案。 3.B ∵在△ABC中，∠C=90°， ∴∠A+∠B=90°， ∴sinA=cosB= . 故答案为：B. 【分析】根据直角三角形的两锐角互余得出∠A+∠B=90°，根据，互余两角，其中一个的正弦值，等于另一个的余弦值，即可得出答案。21·cn·jy·com 4. B ∵36°-α+54°+α=90°, ∴sin(54°+α)=cos(36°-α)=? .故答案为：B. 【分析】互余的两个角,一个角的正弦值=另一个角的余弦值，即sinα=cos(90°-α)。 5. C 解：在Rt△ABC中,∠C=90°,则∠A+∠B=90°,即sin A=cos B。故答案为：C。 【分析】考查互余两个角的三角函数的关系：sinα=cos(90°-α)。 6.0.5490 解：因为33°18'+56°42'=90°，所以cos 56°42'=sin 33°18'≈0.549 0，故答案为：0.549 0。【分析】考查互余两个角的三角函数的关系：sinα=cos(90°-α)。 7. 解：由勾股定理，得OP= =5．由一个角的余弦等于它余角的正弦，得sin（90°﹣α）=cosα= ，故答案为： ．【分析】首先根据已知条件由勾股定理求OP，再由一个角的余 ... ...