河北省曲阳一中2019-2020学年高二上学期检测考试数学试题 word版

河北省曲阳一中2019-2020学年高二上学期检测考试数学 考试总分：150；考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题) 一、单选题 1．（本题5分）已知全集，集合2，，则　　 A． B．5， C．3， D．3，5， 2．（本题5分）下列说法正确的是(　　) ①原命题为真，它的否命题为假； ②原命题为真，它的逆命题不一定为真； ③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真； ④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真． A．①② B．②③C．③④ D．②③④ 3．（本题5分）下列函数中，是同一函数的是（ ） A． B． C． D． 4．（本题5分）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 5．（本题5分）已知则方程的根的个数为（ ） A．5 B．4 C．1 D．无数多个 6．（本题5分）已知函数是定义在上偶函数，且在内是减函数，若，则满足的实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．（本题5分）若函数的定义域为，值域为，则的取值范围为（ ）． A． B． C． D． 8．（本题5分）函数的零点所在的区间为（ ） A． B． C． D． 9．（本题5分）下列函数中，有零点但不能用二分法求零点近似解的是(　　) ①y＝3x2－2x＋5；②③；④y＝x3－2x＋3；⑤y＝x2＋4x＋8. A．①②③ B．⑤C．①⑤ D．①④ 10．（本题5分）若函数，则等于（ ） A．1 B．0 C．-1 D．-2 11．（本题5分）设在可导，则等于（ ） A． B． C． D． 12．（本题5分）已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题) 二、填空题 13．（本题5分）命题“，”的否定是_____. 14．（本题5分）若两曲线与存在公切线，则正实数的取值范围是_____． 15．（本题5分）已知幂函数的图象与轴，轴均无交点且关于原点对称，则_____． 16．（本题5分）已知对一切上恒成立，则实数a的取值范围是_____． 三、解答题 17．（本题10分）已知点P在曲线y＝x2＋1上，若曲线y＝x2＋1在点P处的切线与曲线y＝－2x2－1相切，求点P的坐标. 18．（本题12分）． 已知且方程有两个实根为 ，（这里、为常数）. （1）求函数的解析式 （2）求函数的值域． 19．（本题12分）已知函数f(x)＝. (1)求f(2)＋f，f(3)＋f的值； (2)求证：f(x)＋f是定值； (3)求f(2)＋f＋f(3)＋f＋…＋＋f的值． 20．（本题12分）已知奇函数的定义域为. （1）求实数，的值； （2）判断函数的单调性，若实数满足，求的取值范围. 21．（本题12分）已知函数 (1)当时，求曲线在点(1,f(1))处的切线方程； （2）若函数在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围。 22．（本题12分）如果函数在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“可拆分函数”. （1）试判断函数是否为“可拆分函数”？并说明理由； （2）证明：函数为“可拆分函数”； （3）设函数为“可拆分函数”，求实数的取值范围. 理数答案 B 2．B 3．D 4．D 5．B 6．D 7．C 8．B 9．B 10．A. 11．A 12．B 13． 14． 15．2. 16． 17．解析：设点P(x0，y0)，易知曲线y＝x2＋1在点P处的切线的斜率存在，设为k，＝＝2x0＋Δx，当Δx→0时，→2x0，即k＝2x0，所以切线方程为y－y0＝2x0(x－x0)，即y＝2x0x＋1－x，由题意知此直线与曲线y＝－2x2－1相切. 由， 得2x2＋2x0x＋2－x＝0，令Δ＝4x－8(2－x)＝0，解得x0＝±，此时y0＝， 所以点P的坐标为或. 18．解：（1）依已知条件可知方程即为　　因为是上述方程的解，所以　�———�……………6分 解得所以函数的解析式为�———�……………7分 （2）因为，　�———�……………10分 当，当且仅当时取等号，所以　当，当且仅当时取等号，所以　　 ∴函数.　　�———�……………14分 19．(1)∵f(x)＝， ∴f(2)＋f＝＋＝1， f(3)＋f＝ ... ...