21世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版2019-2020学年八年级（上）期末单元质量检测试卷A (时间120分钟，满分120分) 一、选择题（共12小题；共36分） 1. 下列叙述错误的是 A. 所有的命题都有条件和结论 B. 所有的命题都是定理 C. 所有的定理都是命题 D. 所有的公理都是真命题 2. 化简 的结果是 A. B. C. D. 3. 如图，已知 ，要使 ，则须具备另一个条件 A. B. C. D. 4. 《九章算术 》 是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是 《九章算术 》 最高的数学成就．《九章算术 》 中记载：“今有牛五、羊二，直金十两：牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何?”译文：“假设有 头牛、 只羊，值金 两； 头牛、 只羊，值金 两．问：每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金 两，每只羊值金 两，可列方程组为 A. B. C. D. 5. 实数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简 的结果是 A. B. C. D. 6. 如图，数轴上点 ， 分别对应 ，，过点 作 ，以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 ，以原点 为圆心， 长为半径画弧，交数轴于点 ，则点 对应的数是 A. B. C. D. 7. 已知点 ， ，点 在 轴上，且 的面积为 ，则点 的坐标为 A. B. C. 或 D. 无法确定 8. 计算 序正确的是 A. B. C. D. 9. 下列各方程组中，三元一次方程组有 ① ② ③ ④ A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿 的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点 的距离 与时间 之间关系的函数图象是 A. B. C. D. 11. 解为 的方程组是 A. B. C. D. 12. 图（1）是一个长为 ，宽为 的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共24分） 13. 已知关于 ， 的二元一次方程组 的解互为相反数，则 的值是 ?． 14. 若一正数的平方根是 与 ，则 ?． 15. 如图，已知一次函数 和 的图象交于点 ，则关于 的方程 的解是 ?． 16. 如图，，，，，，则四边形 的面积是 ?． 17. 若 ， 满足方程组 则 的值等于 ?． 18. 如图，在平面直角坐标系中，函数 和 的图象分别为直线 ，，过点 作 轴的垂线交 于点 ，过点 作 轴的垂线交 于点 ，过点 作 轴的垂线交 于点 ，过点 作 轴的垂线交 于点 ，，依次进行下去，则点 的坐标为 ?． 三、解答题（共7小题；共60分） 19. （10分）如图，在平面直角坐标系内，一次函数 的图象与正比例函数 的图象相交于点 ，且与 轴交于点 ，求 这个一次函数的解析式． 20. （8分）如图，在一个半径为 的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的圆环面积也随之发生变化． （1）在这个变化过程中，写出自变量的取值范围． （2）如果挖去的小圆半径为 （），试写出圆环的面积 （）与 （）的表达式． （3）当挖去的小圆的半径由 变化到 时，请计算出圆环面积的变化范围． 21. （10分）为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了 名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图所示的统计图表： 学生最喜爱的节目人数统计表 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1） ?， ?， ?； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有学生 名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名． 22. （8分）计算：． 23. （12分）已知关于 ， 的方程组 的 ， 的值之和等于 ．求 的值． 24. （8分） 若关于 ， 的方程 是二元一次方程， ... ...
