第3节 牛顿第二定律 (二） 动力学的两类基本问题 一、预习检测 1．牛顿第二定律在国际单位制中的数学表达式为_____，式中F表示 __ ，a表示____ 2．动力学两类基本问题 （１）已知一个物体的运动情况，可运用运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律，求出物体的合外力； （２）已知一个物体受力情况，可运用牛顿第二定律，求出_____，再根据运动学公式判断物体的运动情况。 二、课堂学习 （1）第一类基本问题：已知物体的受力情况求其运动情况 【例1】如图所示，一光滑的斜面AB长为10 ｍ，倾角为30o，一质量为２kg的物体(大小不计)从斜面顶端A点由静止开始匀加速下滑，求物体下滑到斜面底端B点所用的时间。(ｇ取10 m/s2) 【变式训练1】位于水平面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做匀加速运动。若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，求木块的加速度？ （2）第二类基本问题：已知物体的运动情况求其受力情况 【例2】一个滑雪的人，质量m=75kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=30°，在t=5s的时间内滑下的位移为s=60m，g取10 m/s2，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。 【变式训练2】如图所示，水平恒力F=20 N，把质量m=0.6 kg的木块压在竖直墙上，木块离地面的高度H=6m。木块从静止开始向下做匀加速运动，经过2 s到达地面.( g取10 m/s2)求木块与墙壁之间的动摩擦因数。 课堂小结 1. 动力学的两类基本问题：（1） （2） 2. 试总结应用牛顿第二定律分析问题的一般步骤： 四、当堂检测 1. 质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图a、b分别表示物体受到水平拉力作用和不受拉力作用的v－t图象，则拉力与摩擦力之比为( ) A．9∶8 B．3∶2 C．2∶1 D．4∶3 2.质量为1 kg的物体放在水平地面上，从t＝0时刻起，物体受到一个方向不变的水平拉力作用，2 s后撒去拉力，在前4 s内物体的速度—时间图象如图所示，则整个运动过程中该物体( ) A．所受的摩擦力的大小为1 N B．第1 s内受到的拉力大小是2 N C．在4 s末回到出发点 D．在4 s内的平均速度为1.5 m/s 3. 质量为30kg的雪橇在与水平面成30 °角的拉力F作用下，沿水平面向右做直线运动，经过位移0.5m，速度由0.6m/s均匀减至0.4m/s，已知雪橇和地面间的动摩擦因数为0.2，求作用力F的大小。（g取10 m/s2） 4.如图所示，质量为10 kg的环在F＝200 N的拉力作用下，沿粗糙长直杆由静止开始运动，杆与水平地面的夹角θ＝37°，拉力F与杆的夹角也为θ.力F作用0.5 s后撤去，环在杆上继续上滑了0.4 s后速度减为零．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求： (1)环与杆之间的动摩擦因数μ； (2)环沿杆向上运动的总距离x. 参考答案 一、预习检测1． ，合外力，加速度 2． （２）加速度 二、课堂学习 【例1】解析：（1） （2） 【变式训练1】解析：小球受到竖直向下的重力Mg，水平向左的摩擦力，拉力，地面的支持力四个力作用，根据正交分解可得在竖直方向上的 ，在水平方向上 ，联立解得 【例2】（1）设滑雪的人下滑的加速度大小为a，根据运动学公式x＝v0t+at2 代入数据解得：a=4m/s2 （2）设滑雪板及人受到的阻力为f，沿斜面方向由牛顿第二定律得：mgsinθ-f=ma 即：f=mgsinθ-ma．代入数据解得：f=75N 【变式训练2】由位移时间公式得：H＝at2 解得：a=2H/t2=2×6/4=3m/s2 （2）物体在下滑中受重力、推力、墙的弹力及摩擦力的作用；受力分析如图． 由牛顿第二定律：a＝F/m＝(mg-f)/m＝(mg-μF)/m 得：μ=m(g-a)/F=0.6×(10-3)/20=0.21 三、课堂小结 1. （1）第一类基本问题：已知物体的受力情况求其运动情况（2）第二类基本问题：已知物体的运动情况求其受力情况 2.（1)明确研究对象（2）分析受力情 ... ...
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