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课件网) 直棱柱和圆锥的侧面展开图 A分点训练打好基础 知识点一直棱柱的侧面展开图 (2019·南充中考)如图是一个几何体的表面展开 图,这个几何体是 B C 2.(2019·石家庄新华区一模)在下列各图形中,不是 正方体的展开图的是 A B C 3.(2019·玉田县一模)如图是一个正方体展开图,把 展开图折叠成正方体后,“爱”字一面相对面上的 字是 A.“美 B.刚 C.中 D.国” 我 爱美 中 4如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正 方体是 B 5如图,是一个正方体纸盒的展开图,若在其中的 三个正方形a,b,c内分别填入适当的数,使得它们 折成正方体后a与a的相对面上的数互为相反数, b与b的相对面上的数互为倒数,则a= 3 b 6若一个底面为正三角形的直棱柱的侧面展开图是 个边长为6的正方形,则它的表面积为36+23 体积为63 7如图,正方体的棱长为5,一只蚂蚁如果要沿着正方 体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是 5√5 B 8如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部 分不计),根据图中数据,可知该无盖长方体的容 积为6 9某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形 的三棱镜(如图).在三棱镜的侧面上,从顶点A到 顶点A′镶有一圈金属丝,已知此三棱镜的高为 8cm,底面边长为2cm,求这圈金属丝的最短长度 A 解:将三棱柱沿AA'展开,其展开图如图 根据“两点之间,线段最短”可知, 线段AA'即为最短路线 根据勾股定理,得AA 82+62= 2 cm 2 cm cn 8 cm 10(cm), 即这圈金属丝的最短长度为 10 cm 10.小洋用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图 所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计).如 果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm,那 么这张扇形纸板的面积是 B A 120T cm B 240T cm C.260πcm D.480兀cm2 知识点二圆锥的侧面展开图 24 cm 1.如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到 个扇形,若圆锥底面圆的半径r=2cm,扇形的圆心 角θ=120°,则该圆锥的母线长l为6cm 00 B综合运用·提升能力 12图甲和图乙中所有的正方形都全等,将图甲的正 方形放在图乙中的①②③④某一位置,所组成的 图形不能围成正方体的位置是 (A) ②2}}④ ① 图甲 图乙 A① B② D④ 32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图 1．认识直棱柱、圆锥的侧面展开图，并会进行相关的计算；(重点) 2．进一步培养空间观念和综合运用知识的能力． 一、情境导入 如图是一个长方体，大家数一下它有几个面，几条棱，上、下面与侧面有什么位置关系，竖着的棱与上、下面有何位置关系？ 二、合作探究 探究点一：直棱柱及其侧面展开图 如图是一个四棱柱的表面展开图，根据图中的尺寸(单位：cm)求这个四棱柱的体积． 解析：从展开图中分析出原图形中的各种数据，不要弄混原图形中的数据． 解：底面长方形的长为18cm，宽为7cm，直棱柱的高为30cm，∴V＝sh＝18×7×30＝3780(cm3)． 方法总结：弄清几何体展开图的各种数据，再进行有关计算． 探究点二：圆锥及其侧面展开图 【类型一】 求圆锥的侧面积 小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为( ) A．270πcm2 B．540πcm2 C．135πcm2 D．216πcm2 解析：圆锥的侧面积＝π×底面半径×母线长，把相关数值代入计算即可．圆锥形礼帽的侧面积＝π×9×30＝270π(cm2)．故选A. 方法总结：把圆锥侧面问题转化为扇形问题是解决此类问题的一般步骤，体现了空间图形和平面图形的转化思想．同时还应抓住两个对应关系，即圆锥的底面周长对应着扇形的弧长，圆锥的母线长对应着扇形的半径，结合扇形的面积公式或弧长公式即可解决． 【类型二】 求圆锥底面的半径 用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面， ... ...
