2019-2020学年江西省吉安市高三（上）期中数学试卷（理科）（Word版 含解析）

2019-2020学年江西省吉安市高三（上）期中数学试卷（理科） 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设复数z满足（1+i）z＝2i，则|z|＝（　　） A． B． C． D．2 2．函数y＝cos（x），x∈[0，]的值域是（　　） A．（，] B．[，] C．[，1] D．[，1] 3．在△ABC中，，M是AB的中点，N是CM的中点，则（　　） A． B． C． D． 4．下列四个结论： ①命题“?x0∈R，sinx0+cosx0＜1”的否定是“?x∈R，sinx+cosx≥1”； ②若p∧q是真命题，则￢p可能是真命题； ③“a＞5且b＞﹣5”是“a+b＞0”的充要条件； ④当a＜0时，幂函数y＝xa在区间（0，+∞）上单调递减 其中正确的是（　　） A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 5．我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数y＝cos（sin|x|）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．已知，则tan2α＝（　　） A． B． C． D． 7．函数y（sin2xcoscos2xsin）的单调递减区间是（　　） A．（kπ，kπ），k∈Z B．（kπ，kπ），k∈Z C．（kπ，kπ），k∈Z D．（kπ，kπ），k∈Z 8．若α、β∈[，]，且αsinα﹣βsinβ＞0，则下面结论正确的是（　　） A．α＞β B．α+β＞0 C．α＜β D．α2＞β2 9．如图是函数y＝Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ）在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将y＝sinx（x∈R）的图象上的所有的点（　　） A．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变 B．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变 C．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变 D．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变 10．在边长为1的正三角形ABC中，x，y，x＞0，y＞0，且x+y＝1，则?的最大值为（　　） A． B． C． D． 11．设函数f（x），若互不相等的实数a，b，c满足f（a）＝f（b）＝f（c），则af（a）+bf（b）+cf（c）的取值范围是（　　） A．（1，] B．[1，2） C．（2，] D．（1，] 12．已知函数f（x）＝ax﹣x2﹣lnx存在极值，若这些极值的和大于5+ln2，则实数a的取值范围为（　　） A．（﹣∞，4） B．（4，+∞） C．（﹣∞，2） D．（2，+∞） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知函数f（x）＝x+sinx，若正实数a，b满足f（4a）+f（b﹣9）＝0，则的最小值为　 　． 14．若，则实数m的值为　 　． 15．已知0α＜π且cos（），sin（），则cos（α+β）＝　 　 16．若函数f（x）是R上的单调函数，且对任意的实数x都有，则f（log22019）＝　 　． 三、解答题（70分） 17．已知函数f（x）＝m﹣|x﹣1|﹣2|x+1|． （1）当m＝5时，求不等式f（x）＞2的解集； （2）若二次函数y＝x2+2x+3与函数y＝f（x）的图象恒有公共点，求实数m的取值范围． 18．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否“取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表： 应该取消 应该保留 无所谓 在校学生 2100人 120人 y人 社会人士 600人 x人 z人 已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05． （1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？ （2）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数ξ的分布列和数学期望． 19．已知函数． （1）若对任意，都 ... ...