课件26张PPT。6.1 平方根、立方根 第1课时 平方根第6章 实数1课堂讲解平方根的定义 平方根的性质及其运算2课时流程逐点 导讲练课堂小结课后作业 “卡西尼”号土星探测器历经了 80多个月的飞行，成 功进入环绕土星运行的轨道.要使土星探测器飞离地球， 它的速度需大于v2，计算v2的公式为 (其中g取 9.8 m/s2，r取 6.4×106 m) 上式中的v2如何计算呢？1知识点平方根的定义问题1 装修房屋，选用了某种 型号的正方形地砖，这种地 砖4块正好铺1 m2,如图，问 这种地砖一块的边长 是多少?设一块正方形地砖的边长为 x m，根据题意， 有 这是已知一个数的平方，求这个数的问题.(来自《教材》) 一般地，如果一个数的平方等于a , 那么这个 数叫做a 的平方根（square root)，也叫做二次方根.下列叙述正确的是( ) A．若a存在平方根，则a>0 B．16的平方根是4 C．5的平方根是± D．5的平方根是C 例1 A中，因为02＝0，所以0也有平方根，是0本身， 故此选项错误；B中，因为(±4)2＝16，所以16的 平方根是±4，故此选项错误；因为5的平方根是 ± ，所以C正确，D错误．导引： 本题应用定义法．根据平方根的定义求出m 的值，再根据乘方的定义求出m2的值．如果x2＝a，那么下列说法错误的是( ) A. 若x确定，则a的值是唯一的 B. 若a确定，则x的值是唯一的 C. a是x的平方 D. x是a的平方根B“± ”的意义是( ) A．a的平方根 B．a的相反数 C．当a≥0时，± 是a的平方根 D．以上均不正确C2知识点平方根的性质及其运算 一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数. 我们用 表示a的正的平方根，读作“根号a，其 中a叫做被开方数(radicand). 另一个负的平方根记 为 .在0的平方根是0, 即 =0.负数没有平方根.平方根的性质： (1)一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数； (2)0的平方根是0； (3)负数没有平方根． 平方根的表示方法： 正数a有两个平方根，一个是a的算术平 方根 ,另一个是 ，它们互为相反 数.这两个平方根合起来可以记作 读作“正、负根号a”.(来自《教材》)判断下列各数是否有平方根，为什么？ 25； ； 0.016 9； -64. 因为正数和零都有平方根，负数没有平方根， 所以25, , 0.016 9都有平方根；-64没有平 方根.例2解： 本题应用性质判断法．根据平方根的性质，结合所给数据的正负情况判断各数是否有平方根．1.开平方： 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方（extraction of square root), a叫做被开方数. 2.要点精析： (1)一个正数的正的平方根就是它的算术平方根． (2)平方与开平方是互逆运算．开平方与加、减、乘、除、乘方一样是一种运算，即： 运算名称：加、减、乘、除、乘方、开平方(非负数)． 运算结果：和、差、积、商、幂、平方根(互为相反数)． 例3 求下列各数的平方根： （1） 64；（2） （3） 0.000 4； （4） (-25)2；（5）11.解：（1）因为（±8）2 = 64,所以64的平方根是±8， 即± = ±8; （2）因为 所以 的平方是 ， 即 （3）因为（±0.02)2 = 0.000 4,所以 0.000 4 的平 方根是±0.02，即± =±0.02;（4）因为（± 25)2 = (-25)2,所以（-25）2的平方 根是±25，即 （5）11的平方根是下列说法正确的是( ) A．任何数的平方根都有两个 B．一个正数的平方根的平方就是这个数 C．负数也有平方根 D．非负数的平方根都有两个B下列说法错误的是( ) A．－4是16的平方根 B．4是16的平方根 C．±4是16的平方根 D．16的平方根是－4D1. 定义：若x2=a，则x叫做a的平方根. 2. 性质：一个正数有两个平方根，他们互为相反数； 0的平方根是0；负数没有平方根. 3. 平方根与开平方间的关系： (1)开平方是求平方根的运算； (2)平方根是开平方运算的结果. 必做: 完成教材P5练习T1，T3，T4（只求 平方根），教材P8习题6.1T1，T2 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
