2019-2020学年福建省莆田市秀屿区九年级（上）期中数学试卷 含解析

2019-2020学年福建省莆田市秀屿区九年级（上）期中数学试卷 一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的.答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1．（4分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　） A．x（x﹣2）＝x2 B．x2﹣1＝0 C．x2x＝2x D．（x2﹣1）2＝4 2．（4分）下列方程中，无实数根的方程是（　　） A．x2﹣x＝0 B．x2+x＝0 C．x2+x﹣1＝0 D．x2+1＝0 3．（4分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）已知抛物线y＝﹣x2+4x+3，则该抛物线的顶点坐标为（　　） A．（﹣2，7） B．（2，7） C．（2，﹣9） D．（﹣2，﹣9） 5．（4分）万花筒的一个图案如图所示，图中所有小三角形均是全等三角形，其中把菱形ABCD以A为中心旋转多少度后可得图中另一阴影的菱形（　　） A．顺时针旋转60° B．顺时针旋转120° C．逆时针旋转60° D．逆时针旋转120° 6．（4分）如图，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠ADC＝65°，则∠ABD的度数为（　　） A．55° B．45° C．25° D．30° 7．（4分）如果保持抛物线y＝2x2的图象不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下该抛物线的解析式是（　　） A．y＝2（x+2）2+2 B．y＝2（x﹣2）2+2 C．y＝2（x+2）2﹣2 D．y＝2（x﹣2）2﹣2 8．（4分）根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（　　） x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c ﹣0.06 ﹣0.02 0.03 0.09 A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26 9．（4分）如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（2，1） 10．（4分）点E为正方形ABCD的BC边的中点，动点F在对角线AC上运动，连接BF、EF．设AF＝x，△BEF的周长为y，那么能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11．（4分）如果2是关于x的方程x2+bx+6＝0的一个根，那么b＝　 　． 12．（4分）如图，在残破的圆形工件上量得一条弦BC＝16，的中点D到BC的距离ED＝4，则这个圆形工件的半径是　 　． 13．（4分）抛物线y＝x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c的值为　 　． 14．（4分）已知：关于x的方程x2﹣6x+8﹣t＝0有两个实数根x1，x2，且（x1﹣2）（x2﹣2）＝﹣6，则t＝　 　． 15．（4分）已知点A（﹣2m+4，3m﹣1）关于原点的对称点位于第三象限，则m的取值范围是　 　． 16．（4分）当﹣2≤x≤1时，二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值3，则实数m的值为　 　． 三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（8分）用配方法解方程：x2+4x﹣1＝0． 18．（8分）求证：不论k为何值时，关于x的一元二次方程x2+（k﹣2）x+（k﹣4）＝0有两个不相等的实数根． 19．（8分）（1）尺规作图：如图，AB为⊙O的直径，过点A作⊙O的切线m； （2）已知⊙O的半径为4，在直线m上取一点P，使得AP＝6，连接PB交圆O于点C，请补全图形，并求出点A到PB的距离． 20．（8分）小东根据学习函数的经验，对函数y的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题： （1）函数y的自变量x的取值范围是　 　； （2）表格是y与x的几组对应值． x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y … 2 4 2 m … 表中m的值为　 　； （3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点． 根据描出的点，画 ... ...