2018-2019学年湖南省永州市九年级（上）期末数学试卷解析版

2018-2019学年湖南省永州市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答愿卡的空格上，） 1．（4分）已知反比例函数的图象经过点（1，2〕，则k的值为（　　） A．0.5 B．1 C．2 D．4 2．（4分）已知＝，则的值是（　　） A． B． C．﹣ D． 3．（4分）方程x2﹣2x+1＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4．（4分）已知点A（3，y1），B（5，y2）在函数y＝的图象上，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．不能确定 5．（4分）下列各式中，不成立的是（　　） A．cos60°＝2sin30° B．sin15°＝cos75° C．tan30°?tan60°＝1 D．sin230°+cos230°＝1 6．（4分）为了解我市居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭，并将这些家庭的月用水量进行统计，结果如下表： 月用水量（吨） 4 5 6 8 13 户数 4 5 7 3 1 则关于这20户家庭的月用水量，下列说法正确的是（　　） A．中位数是5 B．平均数是5 C．众数是6 D．方差是6 7．（4分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝与y＝kx+1（k为常数，k≠0）的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边ABAC上，下列条件中不能判断△AED∽△ABC的是（　　） A．∠AED＝∠ABC B．∠ADE＝∠ACB C． D． 9．（4分）如图，已知线段AB，过点B作AB的垂线，并在垂线上取BC＝AB；连接AC，以点C为圆心，CB为半径画弧，交AC于点D；再以点A为圆心，AD为半径画弧，交AB于点P，则的值是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“∑”是求和符号，如＝30，通过对以上材料的阅读，计算的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．请将答案填在答题卷的答案栏内） 11．（4分）如图，在△ABC中，点D是AB的中点，DE∥BC交AC于点E，若BC＝2，则DE的长是　 　． 12．（4分）如图，点P在反比例函数y＝﹣的图象上，过点P作PA⊥x轴于点A，则△POA的面积是　 　． 13．（4分）如图，某商店营业大厅自动扶AB的坡度为i＝1：2.5，过B点作BC⊥AC．垂足为点C．若大厅水平距离AC的长为7.5m，则两层之间的高度BC为　 　米． 14．（4分）已知关于x的方程x2+3x+q＝0的一个根为﹣3，则它的另一个根为　 　，q＝　 　． 15．（4分）两个相似三角形的最短边长分别为5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么较大三角形的周长为　 　cm． 16．（4分）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，且tan∠ADE＝，AC＝5，则AB的长　 　． 17．（4分）如图所示是小明家房子的侧面图，屋面两侧的斜坡AB＝AC＝6米，屋顶∠BAC＝150°，计划把图中△ABC（阴影部分）涂上墙漆，若墙漆的造价每平方米为100元，则这部分墙漆的造价共需　 　元． 18．（4分）我们规定：等腰三角形的底角与顶角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”．如图，△ABC是以A为顶点的“特征值”为的等腰三角形，在△ABC外有一点D，若∠ADB＝∠ABC，AD＝4，BD＝3，则∠ABC＝　 　度，CD的长是　 　． 三、解答题（共8小题，满分78分） 19．（8分）计算：|﹣2|+（π+2019）0﹣2tan45°． 20．（8分）2018年全国青少年禁毒知识竞赛开始以来，永州市青少年学生跃参如，掀起了学习禁毒知识的热潮，禁毒知识竞赛的成绩分为四个等级：优秀，良好，及格，不及格．为了了解我市广大学生参加禁毒知识竞赛的成绩，抽取了部分学生的成绩，根据抽查结果，绘制了如下两幅不完整的计图 （1）本次抽查的人数是　 ... ...