综合检测卷 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共13小题，每小题4分，共52分.在每小题给出的四个选项中，第1～10题只有一项符合题目要求；第11～13题，有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的不得分) 1.下列函数中，在区间(0，＋∞)上单调递增的是( ) A.y＝x B.y＝2－x C.y＝logx D.y＝ 2.已知向量a＝(2，3)，b＝(3，2)，则|a－b|＝( ) A. B.2 C.5 D.50 3.10名工人某天生产同一零件，生产的零件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( ) A.a＞b＞c B.b＞c＞a C.c＞a＞b D.c＞b＞a 4.已知点A，B，则与向量方向相同的单位向量是( ) A. B. C. D. 5.设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)＝ex－1，则当x<0时，f(x)＝( ) A.e－x－1 B.e－x＋1 C.－e－x－1 D.－e－x＋1 6.如图所示的是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为( ) A.20 B.30 C.40 D.50 7.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足m2－m1＝lg，其中星等为mk的星的亮度为Ek(k＝1，2).已知太阳的星等是－26.7，天狼星的星等是－1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为( ) A.1010.1 B.10.1 C.lg 10.1 D.10－10.1 8.函数y＝在[－6，6]的图像大致为( ) 9.为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：℃)制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论： ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温； ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温； ③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差； ④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差. 其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为( ) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 10.已知a＝5log23.4，b＝5log43.6，c＝，则( ) A.a>b>c B.b>a>c C.a>c>b D.c>a>b 11.下列各对向量中，共线的是( ) A.a＝(2，3)，b＝(4，－6) B.a＝(，－1)，b＝(1，) C.a＝(1，)，b＝(，2). D.a＝(2，－3)，b＝ 12.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，可能变化的数字特征是( ) A.中位数 B.平均数 C.方差 D.极差 13.下列结论正确的是( ) A.一个平面内只有一对不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底 B.若ae1＋be2＝ce1＋de2(a，b，c，d∈R)，则a＝c，b＝d. C.向量a与b共线?存在不全为零的实数λ1，λ2，使λ1a＋λ2b＝0 D.已知A，B，P三点共线，O为直线外任意一点，若＝x＋y，则x＋y＝1 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，其中多空题每空2分，共16分，把答案填在题中的横线上) 14.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为_____. 15.已知f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)＝－eax，若f(ln 2)＝8，则a＝_____. 16.若a，b不共线，且(λ－1)a＋(μ＋1)b＝0(λ，μ∈R)，则λ＋μ＝_____. 17.从甲、乙两个班中各随机选出15名同学进行随堂测验，成绩的茎叶图如图所示，则甲、乙两组的最高成绩分别是_____.从图中看，_____班的平均成绩较高. 四、解答题(本大题共6小题，共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18.(12分)三个大小相同的力a，b，c作用在同一物体P上，使物体P沿a方向做匀速运动，设＝a，＝b，＝c，判断△ABC的形状. 19.(14分)已知函数f(x)＝2a·4x－2x ... ...
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