确定起跑线 教案

《确定起跑线》参考教案 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第80～81页相关内容。 教学目标： 1．通过数学活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。 2．结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。 3．在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。 教学重点：通过对跑道周长的计算，了解椭圆式田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。 教学难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线的设置与哪些因素有关。 教学过程： 一、情景引入 出示校运会100米比赛和400米比赛的场面。 教师：看了两个比赛，在起跑线上你发现了什么情况？（组织学生交流） 预设1：100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员站在不同的起跑线上。 预设2：外面跑道的运动员站在前面，里面跑道的运动员站在后面，这样公平吗？ 预设3：400米跑的起跑线位置是怎样安排的？ 教师：今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们学过的知识来研究、解决这些问题，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。 【设计意图】引导学生观察不同的起跑场景，比较不同点，从而引入需要研究的数学问题。 二、合作探究 （一）明确探究的方向 （课件出示完整跑道图） 教师：观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里呢？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平比赛？ （二）合作探究 1．小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内、外跑道的差异是怎样形成的？ 学生充分交流得出结论： ①跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长（两个弯道合成一个圆）； ②内外跑道的长度不一样，是因为内圆和外圆的周长不一样。 2．小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的长度之差？ 预设1：分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的长度之差。 预设2：因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的长度之差。 （三）计算验证 教师：计算圆的周长要知道什么？ 学生：直径。 教师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？（让学生选择自己喜欢的方法进行计算。） 预设1：计算每一条跑道的长度。 预设2：弯道长度相减。 75.1×3.14159－72.6×3.14159≈7.85（m）； 77.6×3.14159－75.1×3.14159≈7.85（m）； …… 预设3：先求弯道直径之差，再计算长度之差。 （75.1－72.6）×3.14159≈7.85（m）； （77.6－75.1）×3.14159≈7.85（m）； …… （引导学生将3.14159换成进行计算） 教师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快、更简便呢？ 预设：第三种方法更简便。 教师：75.1－72.6表示什么？ 预设：跑道宽度的2倍，也就是两个圆的直径之差。 教师：如果我们在计算圆的周长时直接用来表示，看你有什么发现？ （72.6＋1.25×2－72.6）＝1.25×2×； （75.1＋1.25×2－75.1）＝1.25×2×； …… （相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×”） 教师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？ 预设：与跑道的宽度关系最为密切。 小结：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。 【设计意图】通过不同的方式，计算相邻跑道的长度差，不断对探究方法进行优化，接近造成相邻跑道长度差的根源，让学生明白相邻跑道长度差和跑道宽度的关系。 三、巩固应 ... ...