A组 1. 如图所示，静止的离子A＋和A3＋，经电压为U的电场加速后进入方向垂直纸面向里的一定宽度的匀强磁场B中．已知离子A＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时离子A＋和A3＋( ) A．在电场中的加速度之比为1∶1 B．在磁场中运动的半径之比为3∶1 C．在磁场中转过的角度之比为1∶2 D．在磁场中运动的时间之比为1∶2 【解析】两个离子的质量相同，其带电量是1∶3的关系，所以由a＝可知其在电场中的加速度是1∶3，故A错误；要想知道半径必须先知道进入磁场的速度，而速度的决定因素是加速电场，根据动能定理可得qU＝mv2，所以在离开电场时其速度表达式为：v＝，可知其速度之比为1∶.又由qvB＝m知，r＝，所以其半径之比为∶1，故B错误；由B的分析知道，离子在磁场中运动的半径之比为∶1，设磁场宽度为L，离子通过磁场转过的角度等于其圆心角，所以有sin θ＝，则可知角度的正弦值之比为1∶，又A＋的角度为30°，可知A3＋角度为60°，即在磁场中转过的角度之比为1∶2，故C正确；由T＝和t＝T，可知两离子在磁场中的运动时间之比为3∶2，故D错误． 【答案】C 2．(多选)一根中空的绝缘圆管放在光滑的水平桌面上，圆管底端有一个带正电的光滑小球，小球的直径恰好等于圆管的内径．空间存在一个竖直向下的匀强磁场，如图．现用一拉力F拉圆管并维持圆管以某速度水平向右匀速运动，则在圆管水平向右运动的过程中( ) A．小球动能一直增加 B．小球做类平抛运动，且洛伦兹力做正功 C．小球做类平抛运动，且洛伦兹力不做功 D．小球所受洛伦兹力一直沿圆管向管口方向 【解析】设圆管运动速度为v1，小球垂直于圆管向右的分运动是匀速直线运动．小球沿圆管方向受到洛伦兹力的分力F1＝qv1B，q、v1、B均不变，F1不变，则小球沿圆管做匀加速直线运动，A正确；与平抛运动类似，小球运动的轨迹是一条抛物线，洛伦兹力方向不断变化，洛伦兹力总是与速度垂直，不做功，B错误、C正确；小球运动的轨迹是一条抛物线，速度方向不断变化，洛伦兹力总是与速度垂直，方向不断变化，D错误．故选A、C. 【答案】AC 3. 如图所示，半圆光滑绝缘轨道MN固定在竖直平面内，O为其圆心，M、N与O高度相同，匀强磁场方向与轨道平面垂直．现将一个带正电的小球自M点由静止释放，它将沿轨道在M、N间做往复运动．下列说法中正确的是( ) A．小球在M点和N点时均处于平衡状态 B．小球由M到N所用的时间大于由N到M所用的时间 C．小球每次经过轨道最低点时对轨道的压力大小均相等 D．小球每次经过轨道最低点时所受合外力大小均相等 【解析】两个端点M、N与O等高，小球在M点和N点速度等于零，合力不为零，不是处于平衡状态，故A错误；由于洛伦兹力总是与速度垂直，且没有摩擦力，故对其加速度大小有影响的只有重力，无论小球从哪边开始滚，其时间都是一样的，故B错误；小球在最低点时受重力，支持力和洛伦兹力，小球从N到M时，洛伦兹力向下，故有：F1－mg－F洛＝m，此时小球对轨道的压力为：F1＝mg＋F洛＋m.小球从M到N时，洛伦兹力向上，故有：F2＋F洛－mg＝m，此时小球对轨道的压力为：F2＝mg－F洛＋m，所以小球经过最低点时对轨道的压力大小不相等，故C错误；根据机械能守恒定律，小球每次经过最低点的速度大小相同，由F合＝m可知，F合大小相等，故D正确． 【答案】D 4. (多选)如图所示是回旋加速器的示意图，置于真空中的D形金属盒的半径为R，两D形盒接在高频交流电源上．磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒的盒面垂直．粒子经过D1、D2狭缝间的电压大小恒为U，若中心粒子源A处产生的质量为m、电荷量为＋q的粒子，可以被D1、D2狭缝间的电场不断加速．带电粒子的初速度为零不考虑相对论效应，则下列说法正确的是( ) A．粒子在回旋加速器中的加速 ... ...
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