2.4 理想气体状态方程

2.4 理想气体状态方程 一、知识点击： 1.理想气体： 理想气体是一个理论模型，从分子动理论的观点来看，这个理论模型主要有如下三点： （1）分子本身的大小比起分子之间的平均距离来可以忽略不计。 （2）气体分子在做无规则运动过程中，除发生碰撞的瞬间外，分子相互之间以及分子与容器器壁之间，都没有相互作用力。 （3）分子之间以及分子与器壁之间的碰撞是完全弹性的，即气体分子的总动能不因碰撞而损失。 由于不计分子之间的相互作用力，因而也就不计分子的势能，理想气体的内能就是所有分子的动能的总和。一定质量的理想气体内能的多少就只取决于温度，而与体积无关。在温度不太低，压强不太大的条件下，真实气体可看作为理想气体。 2.理想气体的三条实验定律： 定律 变化过程 内容表述 数学表达式 图像描述 玻意耳定律 等 温 变 化 一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强跟体积成反比；或压强跟体积乘积是不变的。 查理定律 等 容 变 化 1．一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）1℃，增加（或减少）的压强等于它在0℃时压强的1/273。 2．一定质量的气体，在体积不变的情况下，它的压强跟热力学温度成正比。 盖·吕萨克定律 等 压 变 化 1、一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低）1℃，增加（或减少）的体积等于它在0℃时压强的1/273。 2、一定质量的气体，在体积不变的情况下，它的体积跟热力学温度成正比。 3．理想气体状态方程：一定质量的理想气体，其压强、体积和热力学温度在开始时分别为P1、V1、T1，经过某一变化过程到终了时分别变成P2、V2、T2，则应有。这就是理想气体的状态方程。 理想气体的状态方程是根据三条气体实验定律中的任意两条（例如玻意耳定律和查理定律）推导而得的。 证明：如右图所示，a(b为等容变化，根据查理定律有P1/T1= Pc/T2，b(c为等温变化，根据波意耳定律有Pc·V1＝P2·V2，两式联立起来，得到Pc＝P1/T1·T2＝P2·V2/ V1，变形得到。 二、能力激活： 题型一：图像的物理意义： 示例1：如图所示是a、b两部分气体的V－t图像，由图像可知：当t＝0℃时，气体a的体积为 m3；当t＝273℃时，气体a的体积比气体b的体积大 m3。 [分析]如图所示的V－t图像描述的是等压过程，由，可知t＝273℃时，气体的体积是0℃时气体体积的两倍，则气体a的体积为0.6m3，气体b的体积为0.2m3。 [解析]气体a的体积比气体b的体积大0.6－0.2＝0.4m3。 题型二：应用气体的P－V图、P－T(或P－t)图解题： 示例2：有两个容积相等的容器，里面盛有同种气体，用一段水平玻璃管把它们连接起来。在玻璃管的正中央有一段水银柱，当一个容器中气体的温度是0℃，另一个容器中气体的温度是20℃时，水银柱保持静止。如果使两容器中气体的温度都升高10℃，管中的水银柱会不会移动？如果移动的话，向哪个方向移动？ [分析]一般解法是，选假定两边密闭容器中的气体体积暂不改变，根据查理定律，分别计算出两边气体各升温10℃后的压强，再比较两方压强的大小，就能判断水银柱会不会移动和向哪个方向移动。即 ∴P2>P2'，因此水银柱应向原来温度高的那一侧移动。 　　这种解法如改用P－T(或P－t)图像来表述，将会更直观、鲜明。解题思路跟上面的一样，即先假定两边密闭容器中的气体体积暂不改变，分别根据查理定律P－T图上画出各自的等容线。如图所示。其中在分别为273K和293K的初温时气体压强相等即P0。再标出温度各自升高10K(10℃)后的压强值P2与P2'，并与P0比较标明两侧压强的变化量(P与(P'。显然从图中可以看出，由于两条等容线的斜率不等，致使在相等的温度增量的情况下，压强的增量不等，(P>(P'。因此应有P2 (=P0+( P)>P2'(=P0+(P')的结论。即水银柱应向原来温度较高的那一侧移动 ... ...