(
课件网) 单元思维导图 第 1 课时 实数及其运算 第一单元 数与式 【考情分析】 高频考点 年份、题号、分值 题型 2020年中考预测 实数的 有关概念 2019、1、3分 选择题 ★★★★ 2018、1、3分 2017、1、3分 实数的大小比较 2016、1、3分 选择题 ★★★ 2014、1、3分 实数的运算 2019、13(1)、3分 解答题 ★★★ 2017、9、3分 填空题 2016、7、3分 填空题 2015、1、3分 选择题 （续表） 高频考点 年份、题号、分值 题型 2020年中考预测 科学记数法 2018、8、3分 填空题 ★★★★ 2017、2、3分 选择题 2015、2、3分 选择题 2014、8、3分 填空题 考点一 实数及其分类 有限 循环 不循环 3.正负数的意义 一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正的,并在表示这个量的前面放上“+”;把与它意义相反的量规定为负的,并在表示这个量的前面放上“-”.若规定向东为“+”,则向西为“-”;若规定零上为“+”,则零下为“-”. 2.0既不是正数,也不是负数. 3.判断实数的正负,一定要先化简,再根据定义判断,如-(-2)=2是正数;注意-a不一定是负数,要对a进行分类讨论. 1.数轴:规定了原点、④ 和⑤ 的直线.数轴上的点与实数一一对应.?.? 2.相反数:a的相反数是⑥ ,0的相反数是0.? 3.倒数:乘积是⑦ 的两个数互为倒数.0没有倒数,倒数等于本身的数是±1 图1-1 考点二 实数的有关概念 正方向 单位长度 -a 1 -a 5.近似数:一个近似数四舍五入到哪一位,那么就说这个近似数精确到哪一位.有计数单位的近似数,由近似数的数位和后面的单位共同确定.如3.618万,数字8实际上是十位上的数字,即精确到十位. 1.定义:把一个数写成a×10n的形式,其中,1≤|a|<10,n为整数. 2.n的确定 (1)对于绝对值大于10的数,n为正数,n等于原数的整数位数减1; (2)对于绝对值大于0且小于1的数,n为负数,n的绝对值等于原数左起第一个非零数前所有零的个数(包括小数点前的零). 3.常考的计数单位和计量单位:1亿=⑨ ,1万=⑩ ;1 mm=10-3 m, 1 nm=10-9 m等.? 考点三 科学记数法 108 104 4.科学记数法的还原 (1)绝对值大于10的数的还原:将数a的小数点向? 移动n位; (2)绝对值大于0且小于1的数的还原:将数a的小数点向? 移动|n|位.? 右 左 数轴比较法 数轴上的两个点表示的数,右边的数总比左边的数? ? 性质比较法 (1)正数>0>负数; (2)两个正数,绝对值大的较大;两个负数,绝对值大的反而 ? ;? (3)若一组数据中有正数,0,负数,求最大的数时在正数中找,求最小的数时在负数中找 考点四 实数的大小比较 大 小 （续表） a>b a=b a
b且ac