【备考2020】数学3年中考2年模拟专题复习 2.3 不等式（组）学案（原卷+解析卷）

2.3 不等式（组）  一、不等式（组）的相关概念 1、用符号“＜”“＞”“≤ ”“≥”表示_____关系的式子叫做不等式. 2、不等式的解：使不等式成立的未知数的_____，叫做不等式的解. 3、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的_____，组成这个不等式的解集. 4、一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有_____未知数，并且未知数的最高次数是_____，像这样的不等式，叫做一元一次不等式. 5、一元一次不等式组：一般地，关于同一个_____的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组. 6、不等式组的解集：不等式组中的各不等式解集的_____，就是不等式组的解集. 二、不等式的性质 不等式的基本性质1： 不等式的两边都_____（或_____）同一个数（或式子），不等号的方向不变. 不等式的基本性质2： 不等式的两边都_____（或_____）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的基本性质3： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个_____，不等号的方向改变. 三、解一元一次不等式（组）的步骤： 1、一元一次不等式的解法： （1）去分母；（2）_____；（3）移项；（4）_____；（5）系数化为1． 2、一元一次不等式组的解法： 先求出各不等式的_____，再确定解集的_____. 注意：求不等式组的解集一般借助数轴求解较方便. 四、不等式（组）与实际问题 1、审：审清题意，弄懂已知什么，求什么，以及各个数量之间的关系. 2、_____：只能设一个未知数，一般是与所求问题有直接关系的量. 3、找：找出题中所有的不等关系，特别是隐含的数量关系. 4、_____：列出不等式组. 5、解：分别解出每个不等式的解集，再求其公共部分，最后得出结果. 6、检验并作_____：根据所得结果作出回答.  考点一： 一元一次不等式（组）的判断 下列不等式中，是一元一次不等式组的有（ ） ①；②；③；④；⑤. A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 变式跟进1若是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 考点二： 不等式性质的应用 若x>y，则下列式子中错误的是（ ） A. x－3>y－3 B. C. x+3>y+3 D. －3x>－3y 变式跟进2下列语句正确的是（ ）。 A．∵＞，∴＞ B．∵＜，∴＜ C．∵ax＞ay，∴x＞y D．∵＞，∴＞ 考点三： 一元一次不等式（组）的解集 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A．/ B．/ C．/ D．/ 变式跟进3如果不等式组 的解集是x＞3，则m的取值范围是__. 考点四： 不等式（组）的整数解 不等式9-/x＞x+/的正整数解的个数是 ( ) A、1 B、2 C、3 D、4 变式跟进4已知关于x的不等式组 整数解有4个，则b的取值范围是（ ） A. B. C. D. 考点五： 不等式（组）的实际应用 如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（ ） / A. a＞c＞b B. b＞a＞c C. a＞b＞c D. c＞a＞b 变式跟进5小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块． （1）两种型号的地砖各采购了多少块？ （2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？  一、选择题 1、（2017?内江）不等式组 /的非负整数解的个数是（?? ） A、4 B、5 C、6 D、7 2、（2017?毕节市）关于x的一元一次不等式 /≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（?? ） A、14 B、7 C、﹣2 D、2 3．（2018·益阳）不等式组 2??+1＜3 3??+1≥?2 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． / B． / C． / D． / 4．（2018·贵港）若关于x的不等式组 ??<3??+2 ??>???4 无解，则a的取值范围是（　　） A． a≤﹣3 B． a＜﹣3 C． a＞3 D． a≥3 5．（2018·台湾）如图的宣传单为莱克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明 ... ...