2.4 分式方程 一、分式方程的概念 1、分式方程的定义：分母中含有_____的方程叫做分式方程. 2、分式方程的增根：分式方程化成整式方程解得的未知数的值，如果这个值令最简公分母为_____则为增根． 注意：在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生_____. 3、判断增根的方法： （1）这个数是解化成的_____的根； （2）使最简公分母为_____． 注意：这两个条件缺一不可. 二、分式方程的解法 1、解分式方程的基本思想是_____思想，即将“分式方程”转化为“整式方程”. 2、分式方程的一般解法： （1）去分母：方程两边同时乘以_____,将分式方程化为整式方程； （2）解所得的整式方程：按解整式方程的步骤求出未知数的_____; （3）验_____：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于零，就是原方程的根. 3、换元法：换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式（如方程中多次出现相同的式子，两式呈倒数形式等等），一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法. 三、分式方程应用题 1、_____题：分析题意，弄清哪些是已知的，哪些是未知的，它们之间的数量关系； 2、_____未知数：根据题中的数量关系设出未知数； 3、根据已知条件找出_____的关系 4、_____出分式方程； 5、_____分式方程； 6、_____并写出_____语． 考点一： 辨别分式方程 下列式子是分式方程的是( ) A. B. C. D. 变式跟进1下列各式中，不是分式方程的是（ ） A. B. C. D.·（ 考点二：分式方程的解 已知是分式方程的解，则实数=_____. 变式跟进2已知关于??的方程 ?? ???2 +1= ????? 2??? 有正数解，则实数??的取值范围是_____ 考点三：分式方程的增根 使分式方程产生增根的值为_____ 变式跟进3若无解，则m的值是（ ） A. 3 B. ﹣3 C. ﹣2 D. 2 .考点四： 分式方程的实际应用 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分件后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．己知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是( ) A. / B. / C. / D. / 变式跟进4某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元． （1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ （2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案. 一、选择题 1、（2017?河南）解分式方程 /﹣2= /，去分母得（?? ） A、1﹣2（x﹣1）=﹣3 B、1﹣2（x﹣1）=3 C、1﹣2x﹣2=﹣3 D、1﹣2x+2=3 2、（2017?黑龙江）若关于x的分式方程 /的解为非负数，则a的取值范围是（?? ） A、a≥1 B、a＞1 C、a≥1且a≠4 D、a＞1且a≠4 3．（2018·兰州）关于x的分式方程 2??+?? ??+1 =1的解为负数，则a的取值范围是( ) A．??>1 B．??<1 C．??<1且??≠?2 D．??>1且??≠2 4．（2018·巴中）若分式方程 3????? ?? 2 ?2?? + 1 ???2 = 2 ?? 有增根，则实数a的取值是（ ） A．0或2 B．4 C．8 D．4或8 5．（2018·绥化）某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同.若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为( ) A． 300 ?? = 200 ??+30 B． 300 ???30 = 200 ?? C． 300 ??+30 = 200 ?? D． 300 ?? = 200 ???30 6．（2019·百色）方程的解是（ ） A．无解 B． ... ...
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