课件36张PPT。 “课下双层级演练过关”见“课时跟踪检测（二十三） ” (单击进入电子文档) 谢谢！课时跟踪检测（二十三） 数乘向量、向量的线性运算 A级———学考水平达标练 1．已知向量a，b满足：|a|＝3，|b|＝5，且a＝λb，则实数λ＝( ) A. B. C．± D．± 解析：选C 因为|a|＝3，|b|＝5，a＝λb，所以|a|＝|λ||b|，即3＝5|λ|，所以|λ|＝，λ＝±. 2．已知点C在线段AB上，且AC＝CB，则( ) A．＝ B．＝－ C．＝ D．＝－ 解析：选D ＝＋＝＋＝＝－. 3．已知P，A，B，C是平面内四点，且＋＋＝，则下列向量一定共线的是( ) A．与 B．与 C．与 D．与 解析：选B 因为＋＋＝，所以＋＋＋＝0，即－2＝，所以与共线． 4．在△ABC中，点D在边AB上，且＝，设＝a，＝b，则＝( ) A.a＋b B.a＋b C.a＋b D.a＋b 解析：选B ∵＝，∴＝，∴＝＋＝＋＝＋(－)＝＋＝a＋b，故选B. 5．在△ABC中，点D在直线CB的延长线上，且＝4＝r＋s，则r－s＝( ) A. B. C．2 D．3 解析：选A 因为＝＋＝4，所以＝3，所以＝－＝＋－＝＋－＝＋(－)－＝－，所以r＝，s＝－，r－s＝. 6．已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若－3＋2＝0，则＝_____. 解析：∵－3＋2＝0，∴－＝2(－)，∴＝2，∴＝2. 答案：2 7.如图，在△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且＝＝，则＝_____. 解析：∵＝＝，∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABC. ∴＝. 又与同向，∴＝. 答案： 8．在四边形ABCD中，＝3e，＝－5e，且||＝||，则四边形ABCD的形状为_____． 解析：由已知可得＝－， 所以∥， 且||≠||. 又||＝||，所以四边形ABCD为等腰梯形． 答案：等腰梯形 9．设D，E，F分别是△ABC的三边BC，CA，AB上的点，且＝2，＝2，＝2，判断＋＋与是否平行，并求|＋＋|∶||. 解：由－＝2(－)，得＝＋.同理可得，＝＋，＝＋， 所以＋＋＝－， 所以(＋＋)∥， 且|＋＋|＝||， 即|＋＋|∶||＝1∶3. 10．已知向量a＝2e1－3e2，b＝2e1＋3e2，其中e1，e2不共线，向量c＝2e1－9e2. 问是否存在这样的实数λ，μ，使向量d＝λa＋μb与c共线？ 解：因为d＝λ(2e1－3e2)＋μ(2e1＋3e2)＝(2λ＋2μ)e1＋(－3λ＋3μ)e2， 要使d与c共线，则应有实数k，使d＝kc， 即(2λ＋2μ)e1＋(－3λ＋3μ)e2＝2ke1－9ke2， 即得λ＝－2μ. 故存在这样的实数λ，μ，只要λ＝－2μ，就能使d与c共线． B级———高考水平高分练 1．(多选题)已知e1，e2是不共线向量，则下列各组向量中是共线向量的是( ) A．a＝5e1，b＝7e1 B．a＝e1－e2，b＝3e1－2e2 C．a＝e1＋e2，b＝3e1－3e2 D．a＝e1－e2，b＝3e1－e2 解析：选ABD 对A，a与b显然共线；对B，因为b＝3e1－2e2＝6＝6a，故a与b共线；对C，设b＝3e1－3e2＝k(e1＋e2)，得无解，故a与b不共线；对D，b＝3(e1－e2)＝3a，所以a与b共线．故选ABD. 2.如图，在△ABC中，延长CB到D，使BD＝BC，当点E在线段AD上移动时，若＝λ＋μ，则t＝λ－μ的最大值是_____；最小值是_____． 解析：设＝k,0≤k≤1，则＝k(＋2)＝k[＋2(－)]＝2k－k， ∵＝λ＋μ，∴∴t＝λ－μ＝3k. 又0≤k≤1，∴当k＝1时，t取最大值3. 当k＝0时，t取最小值0. 答案：3 0 3．设e1，e2是两个不共线的向量，已知＝2e1－8e2，＝e1＋3e2，＝2e1－e2. (1)求证：A，B，D三点共线． (2)若＝3e1－ke2，且B，D，F三点共线，求k的值． 解：(1)由已知得＝－＝(2e1－e2)－(e1＋3e2)＝e1－4e2， 因为＝2e1－8e2，所以＝2. 又因为与有公共点B，所以A，B，D三点共线． (2)由(1)可知＝e1－4e2， 因为＝3e1－ke2，且B，D，F三点共线， 所以＝λ (λ∈R)， 即3e1－ke2＝λe1－4λe2，得解得k＝12. 4．已知点O，A，M，B为平面上四点，且＝λ＋(1－λ)· (λ∈R，λ≠1，λ≠0)． (1)求证：A，B，M三点共线． (2)若点B在线段 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
