2019学年第一学期第15周教研联盟测试（八年级数学科） 参考答案 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D D A B C B A B 二．填空题（共5小题） 11. 7.5 12. 13. > 14. 8 15. 16. 76 三．解答题（共9小题） 17．计算：+ 解：原式=-+ ……3分，根式化简每对一个给1分 = ……5分 = 18．（1）（，2） （2）S= =12-2-2-3 =5 19.解：设每束鲜花价格x元，每一个礼盒价格y元。 解得， 答：每束鲜花价格33元，每一个礼盒价格55元。 20. 解：（1）证明：∵AB＝13ccm，BD＝8cm， ∴AD＝AB﹣BD＝5cm， ∴AC＝13cm，CD＝12cm， ∴AD2+CD2＝=169=AC2， ∴∠ADC＝90°， 即△ADC是直角三角形； （2）解：在Rt△BDC中，∠BDC＝180°﹣90°＝90°，BD＝8cm，CD＝12cm， 由勾股定理得：BC＝＝＝4（cm）， 即BC的长是4cm． 21．解： 平均数 中位数 众数 A店 8.5 8.5 8.5 B店 8.5 8 10 （1）A店的中位数为8.5，众数为8.5； B店的平均数为：． 故答案为：8.5；8.5；8.5； （2）如果A店想让一半以上的销售员达到销售目标，我认为月销售额定为8.5万合适． 理由是：能达到8.5的人有3个超过一半，而且另外两个不达标的只差一点。 22.解：（1） x 0 2 y＝2x﹣4 ﹣4 0 （2）如图所示，点P为所求； A1C== ∴PA+PC的最小值是 23.解：（1）由图象可得， 甲采摘园的门票是60元，两个采摘园优惠前的草莓单价是：300÷10＝30（元/千克）， 故答案为：60，30； （2）当x＞10时，设y乙与x的函数表达式是y乙＝kx+b，将（10，300），（25，480）代入y乙＝kx+b得 ，解得， 即当x＞10时，y乙与x的函数表达式是y乙＝12x+180； （3）由题意可得， y甲＝60+30×0.6x＝18x+60， 当0＜x＜10时，令18x+60＝30x，得x＝5， 当x＞10时，令12x+180＝18x+60，得x＝20， 答：采摘5千克或20千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同． 24. 【解答】解：（1）＝﹣（n为正整数）； （2）﹣＝，﹣＝， 所以﹣＜﹣； 故答案为﹣；＜； （3）（+++…+）（+1） ＝（﹣1+﹣+﹣+…+﹣）（+1） ＝（﹣1）（+1） ＝2019﹣1 ＝2018． 25. 解：（1）∵直线y＝﹣x+与y＝x相交于点A， ∴联立得，解得， ∴点A（1，1）， ∵直线y＝﹣x+与x轴交于点B， ∴令y＝0，得﹣x+＝0，解得x＝3， ∴B（3，0）. （2）S△AOP=S△AOB+S△OBP= （3）在直线OA上，存在一点D，使得△DOB是等腰三角形， ①如图4，当OB＝OD时，作DE⊥x轴，交x轴于点E ∵OB＝3，点D在OA上，∠DOE＝45° ∴DE＝OE＝， ∴D（﹣，﹣）， ②如图5，当OD＝OB时，作DE⊥x轴，交x轴于点E ∵OB＝3，点D在OA上，∠DOE＝45° ∴DE＝OE＝， ∴D（，）， ③如图6，当OB＝DB时， ∵∠AOB＝∠ODB＝45°， ∴DB⊥OB， ∵OB＝3， ∴D（3，3）， ④如图7，当DO＝DB时，作DE⊥x轴，交x轴于点E ∵∠AOB＝∠OBD＝45°， ∴OD⊥DB， ∵OB＝3， ∴OE＝，AE＝， ∴D（，）． 综上所述，在直线OA上，存在点D（﹣，﹣），D（，），D（3，3）或D（，），使得△DOB是等腰三角形， …… 6分 …… 4分，作图2分 …… 6分 …… 1分 …… 5分，列方程3分，解2分 …… 6分 …… 1分 …… 4分 …… 7分 …… 4分，其中求平均分2分 …… 7分 …… 2分 …… 4分 …… 7分 …… 2分 ……6分 ……9分 ……2分 ……5分 ……9分 ……3分 ……5分 ……9分 第1页（共4页）2019学年第一学期第15周教研联盟测试(八年级数学科) 参考答案 选择题(共10小题) 题号 4 6 答案C 填空题(共5小题) 2 解答题(共9小题 算:√6 3分,根式化简每对一个给1分 分 分 4… 4分,作图2分 分 9.解:设每束鲜花价格x元,每一个礼盒价格y元 分 分,列方程3分,解2分 答:每束鲜花价格 盒价格 分 )证明 分 AC=13 第1页 C是直角三角形 分 J股定理得:BC=vBD2D2=yg2+2ao=8m,CD=12 ... ...
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