课件32张PPT。[课时作业9] 系统抽样 [基础巩固](25分钟，60分) 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．为了检查某城市汽车尾气排放执行情况，在该城市的主要干道上抽取车牌末尾数字为5的汽车检查，这种抽样方法为( ) A．抽签法 B．随机数表法 C．系统抽样法 D．其他抽样 解析：符合系统抽样的特点． 答案：C 2．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号可能为( ) A．5,10,15,20 B．2,6,10,14 C．2,4,6,8 D．4,8,12,16 解析：用系统抽样，需要把20位同学分成4组，间隔相同的距离抽样，显然A正确． 答案：A 3．某中学三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每班编号，依次为1到24，现用系统抽样的方法，抽取4个班级进行调查，若抽到的编号之和为48，则抽到的第二个编号为( ) A．3 B．9 C．12 D．6 解析：系统抽样的抽取间隔为＝6，设抽到的最小编号为x，则x＋(6＋x)＋(12＋x)＋(18＋x)＝48，所以x＝3，所以抽到的第二个编号为3＋6＝9. 答案：B 4．中央电视台动画城节目为了对本周的热心观众给予奖励，要从2 014名小观众中抽取50名幸运小观众．先用简单随机抽样从2 014人中剔除14人，剩下的2 000人再按系统抽样方法抽取50人，则在2 014人中，每个人被抽取的可能性( ) A．均不相等 B．不全相等 C．都相等，且为 D．都相等，且为 解析：在系统抽样中，若所给的总体中个体数不能被样本容量整除，则应先剔除几个个体，本题先剔除14人，然后再分组，在剔除过程中，每个个体被剔除的机会相等．所以，每个个体被抽到的机会都相等，均为＝. 答案：C 5．某班有学生60人，现将所有学生按1,2,3，…，60随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本(等距抽样)，已知编号为4，a,28，b,52号学生在样本中，则a＋b＝( ) A．52 B．56 C．45 D．42 解析：因为样本容量为5，所以样本间隔为60÷5＝12，因为编号为4，a,28，b,52号学生在样本中，所以a＝16，b＝40，所以a＋b＝56. 答案：B 二、填空题(每小题5分，共15分) 6．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是_____． 解析：设第一组中抽到的号码为S，则S＋15×8＝126，得S＝6. 答案：6 7．一个总体的60个个体的编号为0,1,2，…，59，现要从中抽取一个容量为10的样本，请根据编号按被6除余3的方法，取足样本，则抽取的样本号码是_____． 解析：由题意知，抽取的第一个样本编号为3，相邻两个编号的间隔为6，依次取10个． 答案：3,9,15,21,27,33,39,45,51,57 8．从111个个体中抽取10个个体的样本，则每个个体入样的可能性为_____；若采用系统抽样的方法抽样，则分段间隔k是_____． 解析：每个个体入样的可能性为，由于111＝11×10＋1，所以从111个个体中先随机剔除1人，然后分10段，分段间隔为11. 答案：；11 三、解答题(每小题10分，共20分) 9．某工厂有工人1 000名，现从中抽取100人进行体检，试写出抽样方案． 解析：抽样步骤如下： ①对全体工人进行编号：1,2,3，…，1 000； ②分段：由于样本容量与总体容量的比为1?10， 所以我们将总体平均分为100个部分，其中每一部分包含10个个体； ③在第一部分即1号到10号用抽签法抽取一个号码，比如8号； ④以8作为起始数，然后顺次抽取18,28,38，…，998，这样就得到一个容量为100的样本． 10．为了了解某地区今年高一学生期末考试数学学科的成绩，拟从参加考试的15 003名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本．请写出用系统抽样抽取的过程． 解析：(1)由于不是整数，所以先用简单随机抽样的方法剔除3个 ... ...
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