课件14张PPT。§26.3 二次函数y=ax2+bx+c的图像（1） 复习引入特征函数a>0,开口向上；a<0,开口向下.直线x=0(y轴）直线x=0(y轴）直线x=-m(0,0)(0,k)(-m,0)二次函数y=a(x+m)2+ky=ax2y=ax2+ky=a(x+m)2y=ax2向上或向下平移 个单位向左或向右平移 个单位 新课学习二次函数y=a(x+m)2+k的图像的直观特征？ 新课学习抛物线y＝ (x＋1)2＋3可以通过将抛物线 y＝ x2进行两次平移得到.一般地，抛物线y＝a (x＋m)2＋k（a、m、k是常数，a≠0）可以通过将抛物线y＝ax2平移两次得到．这两次平移是先向左或向右平移 个单位，再向上或向下平移 个单位得到． 左加右减上加下减左右平移改变m，上下平移改变k，小结： 新课学习练一练： 怎样将抛物线y＝ x2通过左右、上下平移，分别得到下列抛物线？先向右平移3个单位先向左平移3个单位先向右平移1个单位先向右平移3个单位 再向上平移2个单位 再向上平移2个单位 再向下平移2个单位再向下平移3个单位 课堂练习1.说出抛物线y＝－2(x＋5)2－ 是由抛物线 y＝－2x2怎样平移得到．向左平移5个单位，再向下平移 个单位．2.说出抛物线y＝3(x－ )2＋4是由抛物线y＝3x2怎样平移得到．向右平移 个单位，再向上平移4个单位．平移前平移后平移前平移后 课堂练习3.抛物线y＝(x＋2)2是由抛物线 y＝(x＋2)2－6怎 样平移得到．向上平移6个单位． 新课学习二次函数y=a(x+m)2+k的图像的直观特征 抛物线y＝a (x＋m ) 2＋k（a、m、k是常数，a≠0）对称轴是直线_____；顶点坐标是_____. 当a＞0时，它的开口___，顶点是抛物线的最___点； 当a＜0时，它的开口___，顶点是抛物线的最___点．x=-m(-m,k)向上向下高低 课堂练习4．指出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．向上向上向下向下（3）如果抛物线y＝(x+m)2+m+3的对称轴是直线x=1，那么它的顶点坐标是_____． 课堂练习5.填空：（1）如果抛物线y＝(m+1)x2的最高点是坐标轴的原点，那么m的取值范围是 ．m＜－1 （2）如果抛物线y＝x2+ m +1的顶点是坐标轴的原点， 那么m的值是_____． m=－1 (1,2) 课堂练习5.填空：（4）如果抛物线y＝m(x+1)2+m+1的顶点坐标是 （－1,－2），那么它的开口方向是_____. 向下（5）如果抛物线y＝a(x+m)2+k的顶点坐标是 （3,2），这个图像是由抛物线y＝-2x2平移得到，则这个函数的解析式是_____ __. y＝-2(x-3)2+2课堂小结 特征函数y=a(x+m)2+k直线x=-m(-m,k) 直线x=0直线x=-m直线x=0(0,k)(-m,0)(0,0)y=a(x+m)2y=ax2当m=0时当k=0时当m=0,且k=0时y=ax2+k1.二次函数图像的特征．课堂小结2．二次函数图像平移的规律．左右平移上下、左右平移上下平移左右平移上下平移
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