3.2.2 函数模型的应用实例 限时训练（含答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 函数模型的应用实例限时训练 完成时间：60分钟 1.一个高为H，盛水量为的水瓶的轴截面如图所示，现以均匀速度往水瓶中灌水，直到罐满为止，如果水深h时水的体积为V，则函数的图象大致是（ ） 2. 往外地寄信，每封不超过20克，付邮费0.80元，超过20克不超过40克付邮费1.60元，依次类推，每增加20克，增加付费0.80元，如果某人寄出一封质量为72克的信，则他应付邮费（ ） A 3.20元 B 2.90元 C 2.80元 D 2.40元 3.计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低1/3，则现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为（ ） A 2400元 B 900元 C 300元 D 3600元 4. 某人在2008年9月1日到银行存入一年期a元，若每到第二年的这一天取出，再连本带利存入银行（假设银行本息为r%），则到2013年9月1日他可取出回款（ ） A a(1＋r%)6（元） B a(1＋x%)5（元） C a＋6(1＋r%)a（元） D a＋5(1＋r%)a（元） 5.某工厂生产甲乙两种成本不同的产品，由于市场销售发生变化，甲产品连续两次提价20%，同时乙产品连续两次降价20%，结果都以23.04元出售，此时厂家同时出售甲乙产品各一件，盈亏情况是（ ） A 不亏不赚 B 亏5.92元 C .赚5.92元 D. 赚28.96元 6.某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表：下面的函数关系式中，能表达这种关系的是（ ） x 1 2 3 …… y 1 3 8 …… A. B. C. D. 7某公司在甲乙两地销售一种品牌车。利润（单位：万元）分别为和，其中x为销售量（单位：辆）。若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（ ） A 45.606万元 B 45.6万元 C 45.56万元 D 45.51万元 二、填空题 8.“好酒也怕巷子深”，许多著名品牌是通过广告宣传进入消费者视线的，已知某品牌商品靠广告销售的收入R与广告费A之间满足关系式(为常数)，广告效应为那么精明的商人为了取得最大广告效应，投入广告费应为 。 9.某商品零售价从2010年比2009年上涨25%，欲控制2011年比2009年只上涨10%，则2011年要比2010年应降低 。 三、解答题 10.经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)＝80－2t(件)，价格近似满足f(t)＝20－|t－10|(元)． (1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式； (2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值． 11.电信局为了配合客户的不同需要，设有方案A、B两种优惠方案，这两种方案的应付电话费用y(元)与通话时间x(分钟)之间的关系如图所示，折线PMN为方案A，折线CDE为方案B，MN∥DE. (1)若通话时间为x＝120小时，按方案A、B各付话费多少元？ (2)方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？ (3)当方案B比方案A优惠时，求x的取值范围． 12.某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当订购量超过100个时，凡多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。 （1）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰降为51元？ （2）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式； （3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？ 13.某商场经营一批进价是30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价元与日销售量件之间有如下关系（如下表）；： x … 30 40 45 50 …. y …. 60 30 15 0 …. (1)在所给的坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对对应的点，并确定与的一个函数关系式 （2）设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系写出P关于的函数关系式，并指出销售单价为多少元时，才能获得最大日销售利润？ 函数模型的应用实例限时训练答案 1.D解： 由图 ... ...