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课件网) 15.3分式方程（2） 人教版 八年级上 新知导入 1. 工程问题：工作量、工作效率、工作时间的关系 工作量 = _____、工作效率 = _____、 工作时间 = _____ 2. 行程问题：路程、速度、时间的关系是： 路程=_____、速度=_____、时间=_____ . 新知讲解 分析： 甲队单独施工1个月完成总工程的 ， 设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ， 两队又共同工作了半个月， 那么甲队半个月完成总工程的_____， 乙队半个月完成总工程的_____， 两队半个月完成总工程的_____. 按施工进度，题中等量关系是： 甲单干的工程量 + 甲乙合干的工程量 = 总工程量 新知讲解 例1：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的 ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 哪个工程队的施工速度快？ 解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 . 记总工程量为1，根据工程的实际进度，得 方程两边乘6x，得2x+x+3=6x 解得， x=1 检验:当 x=1时,6x≠0.所以原分式方程的解为x=1. 由上可知，乙队单独施工1个月可以完成全部任务， 甲队1个月完成任务的 ，可知乙队的施工速度快. 巩固练习 1.A 、B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 30 kg，A 型机器人搬运 900 kg 所用时间与 B 型机器人搬运 600 kg 所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 工作量=工作效率×工作时间 等量关系：时间相等 分析： 900 600 x x-30 工作量kg 工作效率kg/h 工作时间h A B 巩固练习 巩固练习 2.某工程队需要在规定日期内完成 . 若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成 . 现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？ 等量关系： 甲完成的工作量 + 乙完成的工作量 = 总工作量 分析： 工作效率 工作时间 完成的工作量 甲 乙 巩固练习 新知讲解 例2：某次列车平均提速v km/h．用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？ 分析： 这里的字母v、s表示已知数据 设提速前列车的平均速度是x km/h． 那么提速前列车行驶s km所用的时间为_____h． 提速后列车的平均速度为_____ km/h, 提速后列车运行(s+50)km所用的时间为_____h． 题中等量关系是： 行驶时间相等 表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量），也可以表示已知数（量）. 新知讲解 例2：某次列车平均提速v km/h．用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？ 解： 设提速前列车的平均速度是x km/h.根据题意 可列方程： 方程两边乘x(x+v)，得 解得， 检验:由于v，s 都是正数，当 时x(x+v)≠0， 所以，原分式方程的解为 . 答：提速前列车的平均速度为 km/h． 新知讲解 列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程. 4.解:认真仔细解这个分式方程. 5.验:检验. 6.答:注意单位和语言完整. 课堂练习 1.一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达。已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度。 x=－18（不合题意，舍去） 解：设船在静水中的速度为X千米/小时。 x2=324 80x+160 －80x+160=x2 －4 解得：x=±18 检验得： x=18 答：船在静水中的速度为18千米/小时。 课堂练习 2.我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头24Km，我部队离桥头30Km，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队急行军的速度。 解：设敌军的速度为X千米/时,则我军 ... ...
