2019-2020学年海南省琼中县九年级（上）期中数学试卷试题（解析版）

2019-2020学年海南省琼中县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．二次函数的最小值是　　 A． B． C．1 D．2 3．在平面直角坐标系中，将绕原点顺时针旋转后得到△，若点的坐标为，则点的对应点的坐标为　　 A． B． C． D． 4．方程的解是　　 A． B．， C．， D． 5．用配方法解方程，变形后的结果正确的是　　 A． B． C． D． 6．一元二次方程的根的情况是　　 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 7．如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于　　 A． B． C． D． 8．把抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是　 A． B． C． D． 9．如图，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上．若，，则的长为　　 A．0.5 B．1.5 C． D．1 10．已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰的底边长和腰长，则的周长为　　 A．13 B．11或13 C．11 D．12 11．对于抛物线，下列判断正确的是　　 A．抛物线的开口向上 B．抛物线的顶点坐标是 C．对称轴为直线 D．当时，随的增大而增大 12．当，，时，下列图象有可能是抛物线的是　　 A． B． C． D． 二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 13．当　　时，分式的值为0． 14．如图，可以看作是由其中一个菱形至少经过　　次旋转得到的，旋转角的度数是　　． 15．的图象上有三个点，，，则，，的大小关系为　 　． 16．如图，含有的直角三角板，，，将绕着点逆时针旋转，得到，使得点落在边上的点处，过点的直线，则　 　． 三、解答题（共6小题，满分68分） 17．（1）解方程： （2）解方程： 18．某电脑销售商试销某一品牌电脑1月份的月销售额为400000，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的基础上，经2月份的市场调查，3月份调整价格后，月销售额达到576000元．求1月份到3月份销售额的月平均增长率． 19．已知二次函数的图象经过，，三点． （1）求该二次函数的解析式； （2）求该图象的顶点坐标． 20．在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1） 画出关于原点成中心对称的△； （2） 写出△的顶点坐标； （3） 求出△的面积 ． 21．如图，在中，，，是边上点（点与，不重合），连结，将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段，连结交于点，连接． （1）求证：； （2）当时，求的度数； （3）若，，求的长． 22．如图，抛物线经过点，，请解答下列问题： （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线的顶点为点，对称轴与轴交于点，连接，求的长； （3）点在抛物线上运动，是否存在点，使的面积为6，如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 2019-2020学年海南省琼中县九年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：是中心对称图形；既是轴对称图形又是中心对称图形；是轴对称图形；既不是轴对称图形又不是中心对称图形． 故选：． 2．二次函数的最小值是　　 A． B． C．1 D．2 【解答】解：， 当时，函数有最小值2． 故选：． 3．在平面直角坐标系中，将绕原点顺时针旋转后得到△，若点的坐标为，则点的对应点的坐标为　　 A． B． C． D． 【解答】解：△是将绕原点顺时针旋转后得到图形， 点和点关于原点对称， 点的坐标为， 的坐标为． 故选：． 4．方程的解是　　 A． B．， C．， D． 【解答】解：， ， 或， 所以，． 故选：． 5．用配方法解方程，变形后的结果正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】 ... ...