中小学教育资源及组卷应用平台 1.3函数的单调性与极值（2） 函数的单调递减区间是 A. B. C. D. 函数的单调递减区间是 A. B. C. D. 函数有两个极值点，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 已知函数的导函数为，且满足为自然对数的底数，则等于． A. B. e C. D. 如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是?? A. 在上是增函数 B. 在上是增函数 C. 在上是减函数 D. 在时，取极大值 已知函数，则函数的单调递减区间是 A. 和 B. 和 C. 和 D. 若函数的导函数的图像如图所示，则??? A. 是的最小值点 B. 是的极小值点 C. 是的极小值点 D. 在上单调递增 “在内”是“在内单调递减”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 已知函数，若，则x的取值范围是 A. B. C. D. 已知函数在上可导且满足 0'/>，则下列一定成立的为 A. B. C. D. 函数的单调递增区间为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??． 已知函数为自然对数的底数，则函数的减区间为_____． 已知函数，当时，函数有极值． 求函数的解析式； 若关于x的方程有三个不同解，求实数k的取值范围． 答案和解析 1.C 解：，， 即，故函数的单调递减区间是． 2.B 解：因为函数的定义域为，且， 令，解得，故的单调递减区间是． 3.B 解：由于，?有． ?若有2个极值点，?则，?从而有或， 4.C 解：根据题意，，其导数， 令，可得，变形可得， 5.A 解：由于 0 ? '/>函数单调递增，函数单调递减， 观察的图象可知，??当时函数递增，故A正确， 当时，函数先递减，后递增，故B错误，? 当时，函数先增后减，故C错误， 由函数的图象可知函数在4处取得函数的极小值，故D错误? 6.D 解：函数，其定义域， 则，令，可得，， 当时，，函数在是单调递减． 7.C 解：由图象得：在递增，在递减，在递增，是极小值点， 8.A 解：由能够推出在内单调递减， 但由在内单调递减不能推出， 如在R内为减函数，而，故为充分不必要条件， 9.A 解：根据题意，， 则，为偶函数； 又由， 当时，，则函数在上为增函数， 则， 即，解可得：，即x的取值范围为； 故选：A． 10.C解：设，则， 又，，在定义域上单调递增， 所以，即，即， 11.解：函数的定义域为，求导，得， 由 0 '/>，得，所以的单调递增区间为． 12.解：，， 由，得，函数的减区间为． 13.解：由题意可知． 于是解得故所求函数解析式为． 由可知． 令，得或， 当x变化时，，的变化情况如下表： x 2 0 0 ? 极大值 ? 极小值 因此，当时，有极大值，当时，有极小值， 所以函数的大致图象如图：故实数k的取值范围是． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 3 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
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